小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
public class Main { static int[] book = new int[10]; static int[] ans = new int[6]; static int sum = 0; public static void main(String[] args) { dfs(1); System.out.println(sum); } static void dfs(int idx) { if (idx == 6) { int mul1 = ans[1] * 10 + ans[2]; int mul2 = ans[3] * 100 + ans[4] * 10 + ans[5]; int mul3 = ans[1] * 100 + ans[4] * 10 + ans[2]; int mul4 = ans[3] * 10 + ans[5]; if (mul1 * mul2 == mul3 * mul4) sum++; } else { for (int i = 1; i <= 9; i++) { if (book[i] == 0) { book[i] = 1; ans[idx] = i; dfs(idx + 1); book[i] = 0; } } } } }