上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见下图)
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
public class Main { static boolean[] book = new boolean[10]; static int[] res = new int[4]; static int ans = 0; public static void main(String[] args) { dfs(0); System.out.println(ans); } static void dfs(int idx) { if (idx == 4) { if (check()) ans++; } else { for (int i = 1; i <= 9; i++) if (!book[i]) { book[i] = true; res[idx] = i; dfs(idx + 1); book[i] = false; } } } /* * res[0] res[2] res[0] * 10 + res[2] * ------ * ------ = -------------------- * res[1] res[3] res[1] * 10 + res[3] */ static boolean check() { int numerator = res[0] * res[2]; int denominator = res[1] * res[3]; return (res[0] * 10 + res[2]) * denominator == (res[1] * 10 + res[3]) * numerator; } }