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剑指Offer面试题：31.两个链表的第一个公共节点

一、题目：两个链表的第一个公共节点

题目：输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。

链表结点定义如下，这里使用C#语言描述：

public class Node {  public int key;  public Node nextNode;  public Node(int key)  {   this.key = key;  } }

二、解题思路

2.1 蛮力法

碰到这道题，很多人的第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点，每遍历到一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果在第二个链表上有一个结点和第一个链表上的结点一样，说明两个链表在这个结点上重合，于是就找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然该方法的时间复杂度是 O(mn) 。

2.2 借助外部空间法

首先，经过分析我们发现两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X，如下图所示，两个链表在值为6的结点处交汇：

剑指Offer面试题：31.两个链表的第一个公共节点

如果两个链表有公共结点，那么公共结点出现在两个链表的尾部。如果我们从两个链表的尾部开始往前比较，最后一个相同的结点就是我们要找的结点。But，在单链表中只能从头结点开始按顺序遍历，最后才能到达尾结点。最后到达的尾结点却要最先被比较，这是“后进先出”的特性。于是，我们可以使用栈的特点来解决这个问题：分别把两个链表的结点放入两个栈里，这样两个链表的尾结点就位于两个栈的栈顶，接下来比较两个栈顶的结点是否相同。如果相同，则把栈顶弹出接着比较下一个栈顶，直到找到最后一个相同的结点。

public static Node FindFirstCommonNode(Node head1, Node head2) {  if(head1 == null || head2 == null)  {   return null;  }  Stack<Node> stack1 = new Stack<Node>();  Stack<Node> stack2 = new Stack<Node>();  while(head1 != null)  {   stack1.Push(head1);   head1 = head1.nextNode;  }  while(head2 != null)  {   stack2.Push(head2);   head2 = head2.nextNode;  }  Node node1 = null;  Node node2 = null;  Node common = null;  while(stack1.Count > 0 && stack2.Count > 0)  {   node1 = stack1.Peek();   node2 = stack2.Peek();   if (node1.key == node2.key)   {    common = node1;    stack1.Pop();    stack2.Pop();   }   else   {    break;   }  }  return common; }

在上述思路中，我们需要用两个辅助栈。如果链表的长度分别为m和n，那么 空间复杂度是O(m+n) 。这种思路的 时间复杂度也是O(m+n) 。和最开始的蛮力法相比，时间效率得到了提高，相当于是 用空间消耗换取了时间效率 。

2.3 不借助外部空间法

那么，可不可以不借助栈来实现了呢？答案是可以的，我们可以首先遍历两个链表得到它们的长度，就能知道哪个链表比较长，以及长的链表比短的链表多几个结点。在第二次遍历的时候，在较长的链表上先走若干步，接着再同时在两个链表上遍历，找到的第一个相同的结点就是它们的第一个公共结点。

比如在上图的两个链表中，我们可以先遍历一次得到它们的长度分别为5和4，也就是较长的链表与较短的链表相比多一个结点。第二次先在长的链表上走1步，到达结点2。接下来分别从结点2和结点4出发同时遍历两个结点，直到找到它们第一个相同的结点6，这就是我们想要的结果。

public static Node FindFirstCommonNode(Node head1, Node head2) {  // 得到两个链表的长度  int length1 = GetListLength(head1);  int length2 = GetListLength(head2);  int diff = length1 - length2;  Node headLong = head1;  Node headShort = head2;  if (diff < 0)  {   headLong = head2;   headShort = head1;   diff = length2 - length1;  }  // 先在长链表上走几步  for (int i = 0; i < diff; i++)  {   headLong = headLong.nextNode;  }  // 再同时在两个链表上遍历  while (headLong != null && headShort != null && headLong != headShort)  {   headLong = headLong.nextNode;   headShort = headShort.nextNode;  }  Node commonNode = headLong;  return commonNode; } private static int GetListLength(Node head) {  int length = 0;  Node tempNode = head;  while (tempNode != null)  {   tempNode = tempNode.nextNode;   length++;  }  return length; }

上述思路与借助栈的方法的时间复杂度都是 O(m+n) ，但我们不再需要辅助的栈，因此提高了空间效率。

三、单元测试

3.1 测试用例：功能测试与特殊输入测试

    [TestClass]     public class CommonNodeHelperTest     {         private void DestoryNode(Node node)         {  if (node != null)  {      node = null;  }         }         // 第一个公共结点在链表中间         // 1 - 2 - 3 /         // 6 - 7         //     4 - 5 /         [TestMethod]         public void FindTest1()         {  Node node1 = new Node(1);  Node node2 = new Node(2);  Node node3 = new Node(3);  Node node4 = new Node(4);  Node node5 = new Node(5);  Node node6 = new Node(6);  Node node7 = new Node(7);  // first  node1.nextNode = node2;  node2.nextNode = node3;  node3.nextNode = node6;  node6.nextNode = node7;  // second  node4.nextNode = node5;  node5.nextNode = node6;  Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node4);  Assert.AreEqual(actual.key, 6);  DestoryNode(node1);  DestoryNode(node2);  DestoryNode(node3);  DestoryNode(node4);  DestoryNode(node5);  DestoryNode(node6);  DestoryNode(node7);         }         // 没有公共结点         // 1 - 2 - 3 - 4         //          // 5 - 6 - 7         [TestMethod]         public void FindTest2()         {  Node node1 = new Node(1);  Node node2 = new Node(2);  Node node3 = new Node(3);  Node node4 = new Node(4);  Node node5 = new Node(5);  Node node6 = new Node(6);  Node node7 = new Node(7);  // first  node1.nextNode = node2;  node2.nextNode = node3;  node3.nextNode = node4;  // second  node5.nextNode = node6;  node6.nextNode = node7;  Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node5);  Assert.AreEqual(actual, null);  DestoryNode(node1);  DestoryNode(node2);  DestoryNode(node3);  DestoryNode(node4);  DestoryNode(node5);  DestoryNode(node6);  DestoryNode(node7);         }         // 公共结点是最后一个结点         //         5 - 6 /         //     7         // 1 - 2 - 3 - 4 /         [TestMethod]         public void FindTest3()         {  Node node1 = new Node(1);  Node node2 = new Node(2);  Node node3 = new Node(3);  Node node4 = new Node(4);  Node node5 = new Node(5);  Node node6 = new Node(6);  Node node7 = new Node(7);  // first  node1.nextNode = node2;  node2.nextNode = node3;  node3.nextNode = node4;  node4.nextNode = node7;  // second  node5.nextNode = node6;  node6.nextNode = node7;  Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node5, node1);  Assert.AreEqual(actual.key, 7);  DestoryNode(node1);  DestoryNode(node2);  DestoryNode(node3);  DestoryNode(node4);  DestoryNode(node5);  DestoryNode(node6);  DestoryNode(node7);         }         // 公共结点是第一个结点         // 1 - 2 - 3 - 4 - 5         // 两个链表完全重合            [TestMethod]         public void FindTest4()         {  Node node1 = new Node(1);  Node node2 = new Node(2);  Node node3 = new Node(3);  Node node4 = new Node(4);  Node node5 = new Node(5);  Node node6 = new Node(6);  Node node7 = new Node(7);  // first & second  node1.nextNode = node2;  node2.nextNode = node3;  node3.nextNode = node4;  node4.nextNode = node5;  Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node1);  Assert.AreEqual(actual.key, 1);  DestoryNode(node1);  DestoryNode(node2);  DestoryNode(node3);  DestoryNode(node4);  DestoryNode(node5);  DestoryNode(node6);  DestoryNode(node7);         }         // 输入的两个链表有一个空链表         [TestMethod]         public void FindTest5()         {  Node node1 = new Node(1);  Node node2 = new Node(2);  Node node3 = new Node(3);  Node node4 = new Node(4);  Node node5 = new Node(5);  // first & second  node1.nextNode = node2;  node2.nextNode = node3;  node3.nextNode = node4;  node4.nextNode = node5;  Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, null);  Assert.AreEqual(actual, null);  DestoryNode(node1);  DestoryNode(node2);  DestoryNode(node3);  DestoryNode(node4);  DestoryNode(node5);         }         // 输入的两个链表均为空链表         [TestMethod]         public void FindTest6()         {  Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(null, null);  Assert.AreEqual(actual, null);         }     }