如何解决过拟合问题:
过拟合问题往往源自过多的特征,通常会考虑两种途径来解决:
a) 减少特征的数量:
-人工的选择保留哪些特征;
-模型选择算法(之后的课程会介绍)
b) 正则化
-保留所有的特征,但是降低未知量的系数值;
-正则化的好处是当特征很多时,每一个特征都会对预测y贡献一份合适的力量。这里主要通过两个方面谈谈正则化问题。
过拟合
直观来看,如果我们想解决这个例子中的过拟合问题,最好能将x3,x4的影响消除,也就是让 , 劲量趋于0
假设我们对 , 进行惩罚,并且令其很小,一个简单的办法就是给原有的Cost function加上两个略大惩罚项,例如:
这样在最小化Cost function的时候, , 都趋于0.
正则化:
参数 , 取小一点的值,来劲量“简化”的hypothesis,避免出现过拟合;
我们对 进行惩罚,也就是正则化:
经过正则化的Cost Function有如下的形式:
其中 称为正则化参数.