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R语言rank函数详细解析

1.rank函数是什么

rank相关文档 [1] 可以译为"返回原 数组(?) 中各个元素 排序(?) 后的 秩次(?) "，表面上看确实可以得到次序，但对数组、排序、秩次交待不清。

2.rank函数使用情景

比如，在100米赛跑中，甲乙丙三人的成绩为6.8s, 8.1s, 7.2s，那么用rank函数排序获得名次：

 > rank(t <- c(6.8, 8.1, 7.2)) [1] 1 3 2

再如，甲乙丙三人考试得分为74,92,85，用同样方法取得名次会适得其反。当然，我们可以认为执行

 > rank(-(s <- c(74, 92, 85))) [1] 3 1 2

可以达到目的，但这并未改变rank函数的排序机制。

3.rank函数排序类型

rank(x, na.last = TRUE,ties.method = c("average", "first", "random", "max", "min"))

 > t <- c(4, NaN, 4, 7, 8, 2, NaN, 9, 9, 7, NaN, 5, 2, 2, 1) #同时对相应元素做好标记 > names(t) <- letters[1 : length(t)]

通过以上方法进行排序，得出

Result
	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o
original	4	NaN	4	7	8	2	NaN	9	9	7	NaN	5	2	2	1
average	5.5	13.0	5.5	8.5	10.0	3.0	14.0	11.5	11.5	8.5	15.0	7.0	3.0	3.0	1.0
first	5	13	6	8	10	2	14	11	12	9	15	7	3	4	1
random (1)	6	13	5	9	10	2	14	11	12	8	15	7	3	4	1
random (2)	5	13	6	8	10	2	14	11	12	9	15	7	4	3	1
max	6	13	6	9	10	4	14	12	12	9	15	7	4	4	1
min	5	13	5	8	10	2	14	11	11	8	15	7	2	2	1

我们发现，标签"b","g","k"的次序并未发生改变，可推断ties.method作用在于处理非缺失值的顺序。

不妨参考rank的实现代码

 function (x, na.last = TRUE, ties.method = c("average", "first",      "random", "max", "min"))  {     nas <- is.na(x) #得到与x相同长度的boolean型数组，用来标记相应位是否为缺失值     nm <- names(x)  #获取数组中元素所对应的标签 　　#names函数暗示了该方法的设计初衷是对一维数组即列向量进行排序，虽然x为矩阵也会得出结果，但nm的作用已经失效，结果不具有意义 　　     ties.method <- match.arg(ties.method)     if (is.factor(x))          x <- as.integer(x) #若x为因子，则对元素"归类"，并按"类的大小"进行整数元素编码，具体请见[说明1]     x <- x[!nas] #剔除x中的缺失值  　　#average/min/max采用了相应的.Internal(rank(x, length(x), ties.method))，具体请见[说明2] 　　#first采用了sort.list(sort.list(x))，具体请见[说明3] 　　#random采用了sort.list(order(x, stats::runif(sum(!nas))))，具体请见[说明4]     y <- switch(ties.method, average = , min = , max = .Internal(rank(x,          length(x), ties.method)), first = sort.list(sort.list(x)),          random = sort.list(order(x, stats::runif(sum(!nas)))))  　　#下面是补全缺失值的次序的方法 　　#na.last = "keep",不处理缺失值，na.last = TRUE,后排序缺失值，na.last = FALSE,先排序缺失值。     if (!is.na(na.last) && any(nas)) {         yy <- NA         NAkeep <- (na.last == "keep")         if (NAkeep || na.last) {             yy[!nas] <- y             if (!NAkeep)                  yy[nas] <- (length(y) + 1L):length(yy)         }         else {             len <- sum(nas)             yy[!nas] <- y + len             yy[nas] <- seq_len(len)         }         y <- yy         names(y) <- nm     }     else names(y) <- nm[!nas]     y }

[说明1]关于因子转整数

 > f <- c('Ba', 'BA', 'b', 'A', 'A', 'b', 'Ba', 'Bac', NaN, NaN) > fac <- factor(colour) > as.integer(fac)  [1] 3 4 2 1 1 2 3 5 6 6

由此可见: (1) 因子会作为字符串进行机械比较，排出次序。(2) 因子中任意两个缺失值地位(大小)相同。

实际问题中，因子为人为设定，故采用 有序因子(ordered factor) ，消除机械转换的干扰。

 > qulity <- c('good','soso','good','soso','bad','good','bad') > names(qulity) <- c('day1','day2','day3','day4','day5','day6','day7') > q <- factor(qulity, levels = c('bad','soso','good'), labels = c('bad', 'soso', 'good'), order = TRUE) > rank(q) day1 day2 day3 day4 day5 day6 day7   6.0  3.5  6.0  3.5  1.5  6.0  1.5

[说明2] "average", "max", "min" 排序

 > t   a   b   c   d   e   f   g   h   i   j   k   l   m   n   o    4 NaN   4   7   8   2 NaN   9   9   7 NaN   5   2   2   1  > rank(t, na.last = "keep", ties.method = "first")  a  b  c  d  e  f  g  h  i  j  k  l  m  n  o   5 NA  6  8 10  2 NA 11 12  9 NA  7  3  4  1  > rank(t, na.last = "keep", ties.method = "average")    a    b    c    d    e    f    g    h    i    j    k    l    m    n    o   5.5   NA  5.5  8.5 10.0  3.0   NA 11.5 11.5  8.5   NA  7.0  3.0  3.0  1.0

可以将"average"排序理解为先对数据进行"first"排序，即全部元素都有唯一且不同的次序。

如f, m, n 得分相同，但可按先后次序排成2, 3, 4, 但是f, m, n属于同一群体，故可以取该群体中的平均水平作为次序，使得分相同的元素地位相当。

故不难理解"max"排序是群体中的元素全部取群中最好的水平，这也是普遍采用的 “并列排名” 方法；

"min"排序是群体中的元素全部取群体中最差的水平，这样增大了不同等级的顺序差异。

[说明3] first = sort.list(sort.list(x))

对序列先按大小排序，大小相同的元素，从头至尾由小到大排序。

 > x a c d e f h i j l m n o  4 4 7 8 2 9 9 7 5 2 2 1  > sort.list(sort.list(x))  [1]  5  6  8 10  2 11 12  9  7  3  4  1

[说明4] random = sort.list(order(x, stats::runif(sum(!nas))))

weight = stats::runif(sum(!nas)) 为每个已知元素生成0-1之间随机数，作为“权重”序列weight

sort.list(order(x, weigth)) 依据随机的“权重”决定 得分相同的元素 的次序

不妨人为参与权重设计

 a c d e f h i j l m n o  4 4 7 8 2 9 9 7 5 2 2 1  > weight = c(0.45, 0.55, 0.1, 0.1, 0.1, 0.55, 0.45, 0.1, 0.1, 0.3, 0.1, 0.1); > sort.list(order(x,weight))  [1]  5  6  8 10  2 12 11  9  7  4  3  1

不难发现，a, c 得分均为4,但w(a) = 0.45 < w(c) = 0.55, 遵照小号在前，a 排在c 前面。h, j 刚好相反w(h) = 0.55 > w(j) = 0.45, j 排在h 前面。

d, j 得分，“权重”均相同，故按之前从头到尾递增顺序排列。

f, m, n 得分均为2, w(f) = w(n) = 0.1 < w(m) = 0.3, 排序结果为f < n < m, 由此可见， “权重”优先于“前后顺序”，这样做使得排序更加随机化，若序列存在大量得分相同的元素，一定程度克服了“前小后大”规则的约束，使排序结果更随机。

以上仅为说明随机排序的机制，实际应用中只能确定小数在前大数在后，并不能解释相同的数之间的顺序。

4.rank函数小结

rank(x, na.last = TRUE,
ties.method = c("average", "first", "random", "max", "min"))

(1) rank 函数是对一维度数组、向量x 进行排序。若x 为数值，则按照小数在线大数在后的原则进行排序，若x 为因子，则应参考 [说明1] 进行顺序因子设计。

P.S. 实际情况中，存在大量用二维表格描述的数据，比如行表示地点列表示时间的统计表，若进行排序，应先通过字符拼接的手段将表格转化为一维的向量，否则结果将失去意义。

(2) rank 将数据分为确定值与缺失值两种。缺失值可按先后排在确定值之间(na.last = FALSE), 也可排在之后(na.last = TRUE), 也可保留，不参与排序(na.last = "keep").

(3) "first" 是最基本的排序，小数在前大数在后，相同元素先者在前后者在后。

"max" 是相同元素都取该组中最好的水平，即通常所讲的并列排序。

"min" 是相同元素都取该组中最差的水平，可以增大序列的等级差异。