转载

【原创】开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(三)——笛卡尔积组合

你还可以参考本博客其他.NET开源项目的相关文章：

【原创】彩票预测算法：离散型马尔可夫链模型 Newlife XCode组件资源目录汇总【2013年版】

【原创】开源.NET下的XML数据库介绍及入门【原创】.NET开源压缩组件介绍与入门

【开源】.NET开源表达式计算组件介绍与使用【原创】开源Word读写组件DocX介绍与入门

【原创】Matlab.NET混编调用Figure窗体【原创】Matlab与.NET基于类型安全的接口编程入门

【原创】C#开源轻量级对象数据库NDatabase介绍【原创】数据挖掘之—基于ReliefF和K-means算法的医学应用实例

Infer.NET机器学习系列文章目录

1. Infer.NET连载(一)介绍： http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4252769.html

2. Infer.NET连载(二)贝叶斯分类器例子： http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4255921.html

KwCombinatorics组件文章目录：

1. KwCombinatorics使用(一)生成组合序列： http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4257026.html

2. KwCombinatorics使用(二)排列生成： http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4261451.html

前言

本文今天介绍的.NET开源组件是 KwCombinatorics ，它是.NET平台一个高效的生成排列组合序列的开源类库，它提供了4种生成排列与组合序列的方式。虽然原理和功能都很简单，但是这个类库在软件测试、组合数学以及密码学等方面都有很大的用处。很早就接触了这个类库，以前在一些小程序中也使用过，有时候为了遍历所有可能的组合，自己去写循环，生成，的确很繁琐，有了 KwCombinatorics 之后，都变得简单写了，接下来将详细介绍该类库的使用。

KwCombinatorics类库的主页是： http://kwcombinatorics.codeplex.com/

本文后面的资源提供了所有源码和帮助文件，以及dll文件的打包下载。可以下载到最新的源代码和帮助文档，目前最新的稳定率版本是4.0,相比之前又增加了几个新功能，并进行了一些优化。

该类库简单，只有5个类，dll文件也只有几十kb，下面将介绍几个主要的功能。

排列组合是组合学最基本的概念:

排列，是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序的所有情况。

组合，是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序的所有情况。

上面的2篇文章详细介绍了排列和组合生成使用，这一篇将介绍 KwCombinatorics 最后一个主要功能：使用Product生成笛卡尔积的组合

本文原始地址： http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4262001.html

笛卡尔积的定义还是直接看下面的表达式，Product的作用也就是干这个的：

A = {1,2}; B = {3,4} A × B = {1,2} × {3,4} = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)} B × A = {3,4} × {1,2} = {(3,1), (3,2), (4,1), (4,2)}  A = B = {1,2} A × B = B × A = {1,2} × {1,2} = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}

1.Product 类基本介绍

Product类就是根据多个数据源(A ,B ..)，选择指定个数的元素，进行组合。就是上面的笛卡尔积的选择方式，看看Product几个主要的构造函数如下：

1 Product()//Make an empty Product.   2 Product(Int32[])//Make a new Product from the supplied column sizes of Rank 0.   3 Product(Product)//Make a copy of a Product.   4 Product(Int32[],Int32[])//Make a new Product of the supplied column sizes from the supplied values.   5 Product(Int32[],Int64)//Make a new Product from the supplied column sizes of the supplied rank.

参数主要有下面几个注意点,参数的意义和Combination有些不一样:

sizes：是指每个乘数(A,B,C...)的长度数组，例如：{2,3},代表A，B的长度为2，3，这样就会初始化一个{0，1},{0,1,2}的元素数组进行笛卡尔积的计算

source：的用法如Rank有些类似，该数组长度和siezes一样，其意义就是分别取对应乘数位置的元素，进行组合得到的列表；

rank：这个属性和source可以根据实际情况使用，rank是直接获取相对总数的位置的列表；而source是指定每个元素进行组合。

下面用几个例子说明几个主要方法的使用情况。

2.获取所有的笛卡尔积列表

为了便于简单观察结果，我简单的计算3个元素列表{0,1} * {0,1} ,{0,1} 的笛卡尔积，获取所有的组合情况有哪些呢？直接上代码，比较容易看得懂：

大家可以修改代码，看看其他结果：

1 int[] sizes = { 2, 2, 2 }; 2  3 var pt = new Product (sizes); 4  5 Console.WriteLine ("    ( " + String.Join (", ", sizes) + " )"); 6  7 foreach (var row in pt.GetRows()) 8     Console.WriteLine ("{0,2}: {1}", row.Rank, row);

运行结果如下：

1     ( 2, 2, 2 ) 2  0: { 0, 0, 0 } 3  1: { 0, 0, 1 } 4  2: { 0, 1, 0 } 5  3: { 0, 1, 1 } 6  4: { 1, 0, 0 } 7  5: { 1, 0, 1 } 8  6: { 1, 1, 0 } 9  7: { 1, 1, 1 }

3.获取任意对象的笛卡尔积列表

上述例子很清楚的说明了常规所有笛卡尔积的组合，排列和组合一样，它也提供了类似的映射功能，可以获取其他对象的组合情况，为了简单明了，上代码：

 1 var oneThing = new List<object>{"apple","bench","chair"};  2    3 var twoThing = new List<object>{"A","B"};  4   5 var sources = new List<object>[]{oneThing,twoThing};  6   7 int[] sizes = { oneThing.Count, twoThing.Count };  8   9 var pt = new Product (sizes); 10  11 Console.WriteLine ("    ( " + String.Join (", ", sizes) + " )"); 12  13 foreach (var row in pt.GetRows()) 14 { 15     Console.Write("Rank = {0}: ", row.Rank); 16     foreach (var element in Product.Permute(row,sources)) 17     { 18         Console.Write(element + "  "); 19     } 20     Console.WriteLine(); 21 }

结果如下：

1     ( 3, 2 ) 2 Rank = 0: apple  A 3 Rank = 1: apple  B 4 Rank = 2: bench  A 5 Rank = 3: bench  B 6 Rank = 4: chair  A 7 Rank = 5: chair  B

当然其他对象也类似，大家可以依次类推。

4.高级—获取任意Rank位置的组合

这个类也提供了Rank功能，也是需要获取指定位置的排列，为了和组合的对比，我们采用了几乎一样的代码，但参数不一样，看代码和结果就知道了：

int[] sizes = { 7, 6, 5 }; long rank = 43;  // Create a cartesian product row of the supplied rank:  var pt = new Product (sizes, rank); Console.WriteLine ("{0}  w={1}, rank={2}/n", pt, pt.Width, pt.Rank);  pt.Rank = -1; string text = pt.ToString() + "  w=" + pt.Width + ", last=" + pt.Rank; Console.WriteLine (text);  pt.Rank = pt.Rank + 1; Console.WriteLine ("/n{0}  w={1}, rank={2}", pt, pt.Width, pt.Rank);  Console.ReadKey();

结果：

1 { 1, 2, 3 }  w=3, rank=43 2  3 { 6, 5, 4 }  w=3, last=209 4  5 { 0, 0, 0 }  w=3, rank=0

5.总结

在这里，这个组件的3个主要功能就介绍完成了，这里要说的是，这3篇文章也只是介绍了组件的一些常规应用。大家可以看源码的例子，发现更多的应用。例如，还可以将你的实体类继承组合或者排列类，可以让一些对象生成排列组合的使用更简单。希望这几篇文章对大家有用。

6.资源

资源参考前一篇文章的资源，几乎一样：开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(一)——组合生成类

如果本文章资源下载不了，或者文章显示有问题，请参考本文原文地址： http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4262001.html

正文到此结束

所属分类：编程技术

本文标签： 目录数据 XML 安全实例开源数据库遍历总结彩票 HTML 参数 App 软件 tab Apple list 源码代码 value 测试开源项目 key
版权声明： 本文为互联网转载文章，出处已在文章中说明(部分除外)。如果侵权，请联系本站长删除，谢谢。
本文海报： 生成海报一生成海报二

其他链接

关于本站

本站定位：个人技术类博客

本站作用：写博客、记日志、闲聊扯淡鼓捣技术。

问题交流

【原创】开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(三)——笛卡尔积组合

Infer.NET机器学习系列文章目录

KwCombinatorics组件文章目录：

前言

1.Product 类基本介绍

2.获取所有的笛卡尔积列表

3.获取任意对象的笛卡尔积列表

4.高级—获取任意Rank位置的组合

5.总结

6.资源

热门推荐

相关文章

说给你听

本文目录

随机标签

书籍教程

近期评论

网站信息

其他链接

关于本站

问题交流