数据结构图文解析之：栈的简介及C++模板实现
1. 栈的简介
1.1栈的特点
栈(Stack)是一种线性存储结构，它具有如下特点：
- 栈中的数据元素遵守”先进后出"(First In Last Out)的原则，简称FILO结构。
- 限定只能在栈顶进行插入和删除操作。
1.2栈的相关概念
栈的相关概念：
- 栈顶与栈底：允许元素插入与删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。
- 压栈：栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈、入栈。
- 弹栈：栈的删除操作，也叫做出栈。
例如我们有一个存储整型元素的栈，我们依次压栈：{1,2,3}
在压栈的过程中，栈顶的位置一直在”向上“移动，而栈底是固定不变的。
如果我们要把栈中的元素弹出来：
出栈的顺序为3、2、1 ，顺序与入栈时相反，这就是所谓的”先入后出“。在弹栈的过程中，栈顶位置一直在”向下“移动，而栈底一直保持不变。
如果你玩过一种称为汉诺塔的益智玩具，你就会知道游戏中小圆盘的存取就是一种先进后出的顺序，一个圆柱就是一个栈：
1.3 栈的操作
栈的常用操作为：
- 弹栈，通常命名为pop
- 压栈，通常命名为push
- 求栈的大小
- 判断栈是否为空
- 获取栈顶元素的值
1.4 栈的存储结构
栈既然是一种线性结构，就能够以数组或链表（单向链表、双向链表或循环链表）作为底层数据结构。本文我们以数组、单向链表为底层数据结构构建栈。
2. 基于数组的栈实现
当以数组为底层数据结构时，通常以数组头为栈底，数组头到数组尾为栈顶的生长方向：
2.1 栈的抽象数据类型
栈提供了如上所述操作的相应接口。
template<typename T> class ArrayStack { public: ArrayStack(int s = 10); //默认的栈容量为10 ~ArrayStack(); public: T top(); //获取栈顶元素 void push(T t); //压栈操作 T pop(); //弹栈操作 bool isEmpty(); //判空操作 int size(); //求栈的大小 private: int count; //栈的元素数量 int capacity; //栈的容量 T * array; //底层为数组 };- count 为栈的元素数量，capacity为栈的容量，count<=capacity，当栈满的时候，count = capacity。
- 本实现中不支持栈的动态扩容，栈满的时候无法再插入元素。栈的容量在定义栈的时候就需要指定，默认的栈容量为10。
2.2 栈的具体实现
栈的实现还是相对简单的，很容易理解。这里就不再画蛇添足了。
/*栈的判空操作*/ template <typename T> bool ArrayStack<T>::isEmpty() { return count == 0; //栈元素为0时为栈空 }; /*返回栈的大小*/ template <typename T> int ArrayStack<T>::size() { return count; }; /*插入元素*/ template <typename T> void ArrayStack<T>::push(T t) { if (count != capacity) //先判断是否栈满 { array[count++] = t; } }; /*弹栈*/ template <typename T> T ArrayStack<T>::pop() { if (count != 0) //先判断是否是空栈 { return array[--count]; } }; /*获取栈顶元素*/ template <typename T> T ArrayStack<T>::top() { if (count != 0) { return array[count - 1]; } }; 2.3 栈的代码测试
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { ArrayStack <int> p(5); for (int i = 0; i < 5; i++) { p.push(i); } cout << "栈的大小:"<<p.size() << endl; cout << "栈是否为空:"<<p.isEmpty() << endl; cout << "栈顶元素："<<p.top() << endl; cout << "依次出栈:" << endl; while (!p.isEmpty()) { cout << p.pop() << endl; } getchar(); return 0; }测试结果：
栈的大小:5 栈是否为空:0 栈顶元素：4 依次出栈: 4 3 2 1 03. 基于单链表的栈
以链表为底层的数据结构时，以链表头为作为栈顶较为合适，这样方便节点的插入与删除。压栈产生的新节点将一直出现在链表的头部；
3.1 链表节点
/*链表节点结构*/ template <typename T> struct Node { Node(T t) :value(t), next(nullptr){}; Node() :next(nullptr){}; public: T value; Node<T>* next; };- value:栈中元素的值
- next:链表节点指针，指向直接后继
3.2 栈的抽象数据类型
基于链表的栈提供的接口与基于数组的栈一致。
/*栈的抽象数据结构*/ template <typename T> class LinkStack { public: LinkStack(); ~LinkStack(); public: bool isEmpty(); int size(); void push(T t); T pop(); T top(); private: Node<T>* phead; int count; };3.3 栈的具体实现
/*返回栈的大小*/ template <typename T> int LinkStack<T>::size() { return count; }; /*栈的判空操作*/ template <typename T> bool LinkStack<T>::isEmpty() { return count == 0; }; /*插入元素*/ template<typename T> void LinkStack<T>::push(T t) { Node <T> *pnode = new Node<T>(t); pnode->next = phead->next; phead->next = pnode; count++; }; /*弹栈*/ template <typename T> T LinkStack<T>::pop() { if (phead->next != nullptr) //栈空判断 { Node<T>* pdel = phead->next; phead->next = phead->next->next; T value = pdel->value; delete pdel; count--; return value; } }; /*获取栈顶元素*/ template <typename T> T LinkStack<T>::top() { if (phead->next!=nullptr) return phead->next->value; };3.4 栈的代码测试
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { LinkStack <string> lstack; lstack.push("hello"); lstack.push("to"); lstack.push("you！"); cout << "栈的大小:" << lstack.size() << endl; cout <<"栈顶元素:"<< lstack.top() << endl; while (!lstack.isEmpty()) { lstack.pop(); } cout << "栈的大小:" << lstack.size() << endl; getchar(); return 0; }测试结果：
栈的大小:3 栈顶元素:you！ 栈的大小:04. 栈的完整代码
基于数组的栈： https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/Stack/Main/Main/ArrayStack.h
基于单链表的栈： https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/singleList/singleList/singleList.h
正文到此结束
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