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(译) Haskell 中随机数的使用

随机数(我指的是伪随机数)是通过显式或隐式的状态来生成的。这意味着在 Haskell 中,随机数的使用(通过 System.Random 库)是伴随着状态的传递的。

大部分需要获得帮助的人都有命令式编程的背景,因此,我会先用命令式的方式,然后再用函数式的方式来教大家在 Haskell 中使用随机数。

任务

我会生成满足以下条件的随机列表:

  • 列表长度是 1 到 7
  • 列表中的每一项都是 0.0 到 1.0 之间的浮点数

命令式

在 IO monad 中有一个全局的生成器,你可以初始化它,然后获取随机数。下面有一些常用的函数:

setStdGen :: StdGen -> IO ()

初始化或者设置全局生成器,我们可以用 mkStdGen 来生成随机种子。因此,有一个很傻瓜式的用法:

setStdGen (mkStdGen 42)

当然,你可以用任意的 Int 来替换 42

其实,你可以选择是否调用 setStdGen ,如果你不调用的话,全局的生成器还是可用的。因为在 runtime 会在启动的时候用一个任意的种子去初始化它,所以每次启动的时候,都会有一个不同的种子。

randomRIO :: (Random a) => (a,a) -> IO a

在给定范围随机返回一个类型为 a 的值,同时全局生成器也会更新。你可以通过一个元组来指定范围。下面这个例子会返回 az 之间的随机值(包含 az ):

c <- randomRIO ('a', 'z')

a 可以是任意类型吗?并非如此。在 Haskell 98 标准中, Random 库只支持 Bool , Char , Int , Integer , Float , Double (你可以自己去扩展这个支持的范围,但这是另外一个话题了)。

randomIO :: (Random a) => IO a

返回一个类型为 a 的随机数( a 可以是任意类型吗?看上文),全局的生成器也会更新。下面这个例子会返回一个 Double 类型的随机数:

x <- randomIO :: IO Double

随机数返回的范围由类型决定。

需要注意的是,这些都是 IO 函数,因此你只可以在 IO 函数中使用它们。换句话说,如果你写了一个要使用它们的函数,它的返回类型也会变成是 IO 函数。

举个例子,上面提到的代码片段都要写在 do block 中。这只是一个提醒,因为我们想要用命令式的方式来生成随机数。

下面这个例子展示如何在 IO monad 中完成之前的任务:

import System.Random

main = do
setStdGen (mkStdGen 42) -- 这步是可选的,如果有这一步,你每一次运行的结果都是一样的,因为随机种子固定是 42
s <- randomStuff
print s

randomStuff :: IO [Float]
randomStuff = do
n <- randomRIO (1, 7)
sequence (replicate n (randomRIO (0, 1)))

纯函数式

你可能有以下原因想知道如何用函数式的方式生成随机数:

  • 你有好奇心
  • 你不想用 IO monad
  • 因为一些并发或者其他原因,你想几个生成器同时存在,共享全局生成器不能解决你的问题

实际上,有两种方法来用函数式的方式去生成随机数:

  • 从 stream(无限列表) 中提取随机数
  • 把生成器当成函数参数的一部分,然后返回随机数

这里有一些常用的函数用来创建生成器和包含随机数的无限列表。

mkStdGen :: Int -> StdGen

用随机种子创建生成器。

randomRs :: (Random a, RandomGen g) => (a, a) -> g -> [a]

用生成器生成给定范围的无限列表。例子:用 42 作为随机种子,返回 az 之间包含 az 的无限列表:

randomRs ('a', 'z') (mkStdGen 42)

类型 a 是随机数的类型。类型 g 看起来是通用的,但实际上它总是 StdGen

randoms :: (Random a, RandomGen g) => g -> [a]

用给定的生成器生成随机数的无限列表。例如:用 42 作为随机种子生成 Double 类型的列表:

randoms (mkStdGen 42) :: [Double]

随机数的范围由类型决定,你需要查文档来确定具体范围,或者直接用 randomRs

注意,这些都是函数式的 —— 意味着这里面没有副作用,特别是生成器并不会更新。如果你用一个生成器去生成第一个列表,然后用相同的生成器去生成第二个列表…

g = mkStdGen 42
a = randoms g :: [Double]
b = randoms g :: [Double]

猜猜结果,由于透明引用,这两个列表的结果是一样的!(如果你想用一个随机种子来生成两个不同的列表,我等下告诉你一个方法)。

下面一种方法来完成创建 17 的随机列表:

import System.Random

main = do
let g = mkStdGen 42
let [s] = take 1 (randomStuff g)
print s

randomStuff :: RandomGen g => g -> [[Float]]
randomStuff g = work (randomRs (0.0, 1.0) g)

work :: [Float] -> [[Float]]
work (r:rs) =
let n = truncate (r * 7.0) + 1
(xs, ys) = splitAt n rs
in xs : work ys

除了必要的打印操作外,这是纯函数式的。它用生成器生成了无限列表,然后再用这个无限列表来生成另一个无限列表作为答案,最后取第一个作为返回值。

我这样做是因为尽管我们今天的人物是生成一个随机数,但你通常会需要很多个,我希望这个例子可以对你有点帮助。

上面的代码的工作原理是:用一个生成器,创建一个包含 Float 的无限列表。截取第一个值,并扩大这个值到 17 ,然后用剩下的列表来生成答案。换句话说,把输入的列表分成 (r:rs)r 决定生成列表的长度( 17 ), rs 之后会被计算答案。

split :: (RandomGen g) => g -> (g, g)

用一个随机种子创建两个不同的生成器,其他情况下重用相同的种子是不明智的。

g = mkStdGen 42
(ga, gb) = split g
-- do not use g elsewhere

如果你想创建多余两个的生成器,你可以对新的生成器中的其中一个使用 split

g = mkStdGen 42
(ga, g') = split g
(gb, gc) = split g'
-- do not use g, g' elsewhere

我们可以用 split 来获得两个生成器,这样我们就可以产生两个随机列表了。

randomStuff :: RandomGen g => g -> [[Float]]
randomStuff g = work (randomRs (1, 7) ga) (randomRs (0.0, 1.0) gb)
where (ga,gb) = split g

work :: [Int] -> [Float] -> [[Float]]
work (n:ns) rs =
let (xs,ys) = splitAt n rs
in xs : work ns ys

它把生成器分成两个,然后产生两个列表。

我在主程序中硬编码了随机种子。正常情况下你可以在其他地方获取随机种子 —— 从输入中获取,从文件中获取,从时间上获取,或者从某些设备中获取。

这些在主程序中都是 do-able 的,因为它们都可以在 IO monad 中访问。

你也可以通过 getStdGen 获取全局生成器:

main = do
g <- getStdGen
let [s] = take randomStuff g
print s

参考资料

原文

原文  http://scarletsky.github.io/2016/02/06/random-numbers-in-haskell/
正文到此结束
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