本文主要回顾下几个常用算法的适应场景和优缺点!
对于你的分类问题,你知道应该如何选择哪一个机器学习算法么?当然,如果你真的在乎精度(accuracy),最好的方法就是通过交叉验证(cross-validation)对各个算法一个个地进行测试,进行比较,然后调整参数确保每个算法达到最优解,最后选择最好的一个。但是如果你只是在寻找一个“good enough”的算法来解决你的问题,或者这里有些技巧可以参考,因为其中会有一些基本准则。
首先来普及一下偏差和方差
偏差:描述的是预测值(估计值)的期望E’与真实值T之间的差距。偏差越大,越偏离真实数据。
方差:描述的是预测值P的变化范围,离散程度,也就是离其期望值E的距离。方差越大,数据的分布越分散。
如果是小训练集,高偏差/低方差的分类器(例如,朴素贝叶斯NB)要比低偏差/高方差大分类的优势(例如,KNN),因为后者会过度拟合。但是,随着你训练集的增长,低偏差/高方差分类器就会渐渐的表现其优势(因为它们有较低的渐近误差),因为高偏差分类器此时已经不足以提供准确的模型。
当然,你也可以认为这是生成模型与判别模型的一个区别。
为什么说朴素贝叶斯是高偏差低方差?
以下内容引自知乎:
首先,假设你知道训练集和测试集的关系。简单来讲是我们要在训练集上学习一个模型,然后拿到测试集去用,效果好不好要根据测试集的错误率来衡量。但很多时候,我们只能假设测试集和训练集的是符合同一个数据分布的,但却拿不到真正的测试数据。这时候怎么在只看到训练错误率的情况下,去衡量测试错误率呢?
由于训练样本很少(至少不足够多),所以通过训练集得到的模型,总不是真正正确的。(就算在训练集上正确率100%,也不能说明它刻画了真实的数据分布,要知道刻画真实的数据分布才是我们的目的,而不是只刻画训练集的有限的数据点)。而且,实际中,训练样本往往还有一定的噪音误差,所以如果太追求在训练集上的完美而采用一个很复杂的模型,会使得模型把训练集里面的误差都当成了真实的数据分布特征,从而得到错误的数据分布估计。这样的话,到了真正的测试集上就错的一塌糊涂了(这种现象叫过拟合)。但是也不能用太简单的模型,否则在数据分布比较复杂的时候,模型就不足以刻画数据分布了(体现为连在训练集上的错误率都很高,这种现象较欠拟合)。过拟合表明采用的模型比真实的数据分布更复杂,而欠拟合表示采用的模型比真实的数据分布要简单。
在统计学习框架下,大家刻画模型复杂度的时候,有这么个观点,认为Error = Bias + Variance。这里的Error大概可以理解为模型的预测错误率,是有两部分组成的,一部分是由于模型太简单而带来的估计不准确的部分(Bias),另一部分是由于模型太复杂而带来的更大的变化空间和不确定性(Variance)。
所以,这样就容易分析朴素贝叶斯了。它简单的假设了各个数据之间是无关的,是一个被严重简化了的模型。所以,对于这样一个简单模型,大部分场合都会Bias部分大于Variance部分,也就是说高偏差而低方差。
在实际中,为了让Error尽量小,我们在选择模型的时候需要平衡Bias和Variance所占的比例,也就是平衡over-fitting和under-fitting。
属于生成式模型,非常简单,你只是做了一堆计数。如果注有条件独立性假设,朴素贝叶斯分类器的收敛速度将快于判别模型,如逻辑回归,所以你只需要较少的训练数据即可。即使NB条件独立假设不成立,NB分类器在实践中仍然表现的很出色。它的主要缺点是它不能学习特征件的相互作用(例如,它不能学习出虽然你喜欢Brad Pitt和Tom Cruise的电影,但是你不喜欢他们在一起演的电影)。
优点:对小规模的数据表现很好,适合多分类任务,适合增量式训练。
缺点:对输入数据的表达形式很敏感。
属于判别式模型,有很多正则化模型的方法(L0, L1, L2, etc),而且你不必像在用朴素贝叶斯那样担心你的特征是否相关。与决策树与SVM机相比,你还会得到一个不错的概率解释,你甚至可以轻松地利用新数据来更新模型(使用在线梯度下降算法)。如果你需要一个概率架构(比如,简单地调节分类阈值,指明不确定性,或者是要获得置信区间),或者你希望以后将更多的训练数据快速整合到模型中去,那么使用它吧。
$$f(x) = /frac{1}{1+e^{-x}}$$
线性回归是用于回归的,而不像Logistic回归是用于分类,其基本思想是用 梯度下降法 对最小二乘法形式的误差函数进行优化,当然也可以用normal equation直接求得参数的解,结果为:
$$ /hat{w}=(X^{T}X)^{-1}X^Ty$$
而在LWLR(局部加权线性回归)中,参数的计算表达式为:
$$ /hat{w}=(X^{T}WX)^{-1}X^TWy$$
由此可见LWLR与LR不同,LWLR是一个非参数模型,因为每次进行回归计算都要遍历训练样本至少一次。
优点: 实现简单,计算简单;
缺点: 不能拟合非线性数据.
KNN即最近邻算法,其主要过程为:
1. 计算训练样本和测试样本中每个样本点的距离(常见的距离度量有欧式距离,马氏距离等); 2. 对上面所有的距离值进行排序; 3. 选前k个最小距离的样本; 4. 根据这k个样本的标签进行投票,得到最后的分类类别;
如何选择一个最佳的K值,这取决于数据。一般情况下,在分类时较大的K值能够减小噪声的影响。但会使类别之间的界限变得模糊。一个较好的K值可通过各种启发式技术来获取,比如,交叉验证。另外噪声和非相关性特征向量的存在会使K近邻算法的准确性减小。
近邻算法具有较强的一致性结果。随着数据趋于无限,算法保证错误率不会超过贝叶斯算法错误率的两倍。对于一些好的K值,K近邻保证错误率不会超过贝叶斯理论误差率。
易于解释。它可以毫无压力地处理特征间的交互关系并且是非参数化的,因此你不必担心异常值或者数据是否线性可分(举个例子,决策树能轻松处理好类别A在某个特征维度x的末端,类别B在中间,然后类别A又出现在特征维度x前端的情况)。它的缺点之一就是不支持在线学习,于是在新样本到来后,决策树需要全部重建。另一个缺点就是容易出现过拟合,但这也就是诸如随机森林RF(或提升树boosted tree)之类的集成方法的切入点。另外,随机森林经常是很多分类问题的赢家(通常比支持向量机好上那么一丁点),它训练快速并且可调,同时你无须担心要像支持向量机那样调一大堆参数,所以在以前都一直很受欢迎。
决策树中很重要的一点就是选择一个属性进行分枝,因此要注意一下信息增益的计算公式,并深入理解它。
信息熵的计算公式如下:
$$H=-/sum^{n}_{i=1}p(x_i)log_2p(x_i)$$
其中的n代表有n个分类类别(比如假设是2类问题,那么n=2)。分别计算这2类样本在总样本中出现的概率p1和p2,这样就可以计算出未选中属性分枝前的信息熵。
现在选中一个属性$x_i$用来进行分枝,此时分枝规则是:如果$x_i=v$的话,将样本分到树的一个分支;如果不相等则进入另一个分支。很显然,分支中的样本很有可能包括2个类别,分别计算这2个分支的熵H1和H2,计算出分枝后的总信息熵H’ =p1 H1+p2 H2,则此时的信息增益ΔH = H - H’。以信息增益为原则,把所有的属性都测试一边,选择一个使增益最大的属性作为本次分枝属性。
高准确率,为避免过拟合提供了很好的理论保证,而且就算数据在原特征空间线性不可分,只要给个合适的核函数,它就能运行得很好。在动辄超高维的文本分类问题中特别受欢迎。可惜内存消耗大,难以解释,运行和调参也有些烦人,而随机森林却刚好避开了这些缺点,比较实用。
尽管如此,回想一下, 好的数据却要优于好的算法 ,设计优良特征是大有裨益的。假如你有一个超大数据集,那么无论你使用哪种算法可能对分类性能都没太大影响(此时就可以根据速度和易用性来进行抉择)。
[1] http://blog.echen.me/2011/04/27/choosing-a-machine-learning-classifier/