【读薄《编程珠玑》】壹 开篇
这篇文章是 《读薄<编程珠玑>》系列博客 的第一篇，在这篇文章中，我总结了在书中出现的一些问题以及一些解决方案。
问题集合
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0x01：一个最多包含n个正整数的文件，每个数都小于n，其中n=10 7 ，并且没有重复。最多有1MB内存可用。要求用最快方式将它们排序并按升序输出
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0x02：使用位逻辑运算来实现位向量
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0x03：尽可能快的生成位于 0~n-1 之间的 k 个随机不同顺序的整数
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0x04：如果在问题
0x01中需要1.25MB 的内存空间来进行排序，而我们只有1MB 空间该如何处理？ -
0x05：如果在问题
0x01中，每个数字出现的次数不是1次，而是不多于10次，该如何处理？ -
0x06：如果说我们的位向量非常的稀疏，可能10000位里只有100位得到了使用，这样的话大量的时间都会浪费在初始化空间上，该如何解决这个问题？
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0x07：如何组织电话号码的存储，来能够支持高效的插入和检索操作？
方案集合
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0x01：把文件一次读入，出现的数字在位向量对应索引处中标注为1，读取完文件之后，将位向量从低位向高位依次将为1的索引输出即可。(具体实现详见： http://blog.luoyuanhang.com/2016/05/15/I-%E4%BD%8D%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%AE%9E%E7%8E%B0%E4%B8%8E%E5%BA%94%E7%94%A8/ )
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0x02：
#define BITSPERWORD 32
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F
#define N 10000000
int a[1 + N/BITSPERWORD];
void set(int i){ a[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK)); }
void clr(int i){ a[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i & MASK)); }
void set(int i){ a[i>>SHIFT] &= (1<<(i & MASK)); }
(详细分析请见：位向量的实现与应用)
- 0x03：
首先，生成一个大小为 N 的数组，每个值都等于它的索引值。
然后，遍历该数组 0~K-1 的位置，将遍历的第 i 个位置的值与随机的 第 K~N-1 的数字进行交换。
代码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define N 100
#define K 80
void swap(int *i, int *j);
int randint(int m, int n);
int main(void)
{
srand((unsigned)time(NULL));
int x[N];
int i;
for(i = 0; i < N; i++)
{
x[i] = i;
}
for(i = 0; i < K; i++)
{
swap(&x[i], &x[randint(i+1,N-1)]);
}
for(i = 0; i < K; i++)
{
printf("%d ", x[i]);
}
}
int randint(int m, int n)
{
return (rand()%(n-m+1) + m);
}
void swap(int *i, int *j)
{
*j = *j ^ *i;
*i = *i ^ *j;
*j = *j ^ *i;
}
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0x04：我们可以使用2趟排序，第一次排序前一半，然后把前一半的位图结果存到硬盘，然后再处理后一半。这种方法需要读两遍文件。
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0x05：我们可以在位图中使用4位来表示该数字出现的次数，例：
0000表示没有出现，1010表示出现10次。 -
0x06：我们可以对位向量已经使用的位进行标注，只有将要使用的位才进行初始化。
我们借助两个 n 元向量和一个变量 top（初始为0） 来标识初始化向量，下面的代码实现了对数组元素 i 的首次访问：
from[i] = top; to[top] = i; data[i] = 1; top++;
from[i] = top; 表示将 i 在 to 中的索引值存放到 from 的第 i 位中
to[top] = i; 表示 to 的第 top 位存放的是 i 的值，即 data 中的第 i 位被标注
判断第 i 位是否被初始化的方法：
(from[i] < top) && (to[from[i]] == i)
单凭第一个条件并不能确定第 i 位已被初始化因为 from 中的第 i 位有可能没被初始化，是一个随机的值。如果 to 中的第 from[i] 位等于 i 就能够说明 data[i] 已经被初始化。
- 0x07： 使用电话号码的后两位来组织一个散列表，因为电话号码的后两位随机性比较强适合作为散列函数。
本文的版权归作者罗远航 所有，采用 Attribution-NonCommercial 3.0 License 。任何人可以进行转载、分享，但不可在未经允许的情况下用于商业用途；转载请注明出处。感谢配合！
正文到此结束
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