Testing MCMC code 论文
作者：黄明明
1 MCMC算法
1.1 介绍
MCMC（Markov Chain Monte Carlo）算法全称是 马尔科夫 蒙特卡洛 ，是一组用马氏链从 随机分布 取样的 算法 。Gibbs抽样是现实中最简单应用最广泛的MCMC方法，具体算法为：
应用广泛的MCMC算法的具体应用是LDA（Latent Dirichlet Allocation）主题模型算法，使用在文本分类中。
1.2 MCMC测试困难
MCMC算法测试困难的原因包括：
（1）它是一种随机算法，没有确定的输出；
（2）算法表现的差可能受到各种各样bug之外的原因的影响，比如，差的模型假设或者是不同模型之间的混合较差；
（3）评判算法的一个重要指标是在数据集上的准确率，当准确率很高的时候，也不能证明算法没有bug；
我们这里讨论的背景是，对于算法的研究者来说，不仅仅写出的算法要有很好的预测能力，而且能够掌握算法内部的整个工作的过程，不容忍任何bug。
2 MCMC算法测试
2.1 单元测试
这里提到单元测试，就是指从函数级别测试功能，与非算法类的模块的单元测试的要求相同。算法的实现必须要模块话，具有可测性。通常在第一个版本的时候，设计和实现满足可测性是最重要的，代价也是最小的。
MCMC算法虽然具有随机性，但是我们可以抓住算法的中不变的因素，在MCMC中，
是满足 = 这个等式的（这是大学中学习的概率中的内容）。因为既然随机而无法求的绝对结果，但是我们可以抓住随机抽取的数据之前的比例关系。那么我们就解决随机抽取无法测试的难题。
2.2 模块测试
这里采用了Geweke test这种测试思想，概括来说就是通过趋势比较，思路为：
在随机采样中，从联合概率中采样有过程有两种，虽然方法不同，但是这两种采样产出的样本序列满足相同的分布。那么我们就抓住分布趋势上相同来测试。
例如下图：第一幅图中，两种采样的趋势一致，那么可以认为实现过程没有bug；第二幅图，两种采样的趋势明显不同，实现过程必然有bug；对于第三幅图，就是不太确定的情况，这时候我们就不能通过这个case判定实现是否有bug。
3 启发
这篇paper给我们的启示就是，抓住测试中的恒等不变因素来判断，在单元测试中，就是抓住MCMC算法原理，得到的一个通过相对比值来代替绝对值；在模块测试中，通过趋势来验证实现，这种思想和之前提到的蜕变测试思路相似，我们在测试中可以拓展蜕变测试的方法。
正文到此结束
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