转载

iOS之两圆之间标准圆的随机生成

相信很多社交产品中，肯定会存在寻找附近人或者附近商家的需求，类似下图，在大圆和小圆之间(橘色区域)生成一系列的随机圆，并且所有随机圆之间也不能有交集，我暂且称这种圆为标准圆。

关于这样的需要以前在做项目中有同事做过，虽然可以实现了上面的效果图，但是坐标及半径都是写死，从写死的数据随机取值，看上去是满足了，但是对于用户来说多次使用该功能时，肯定有一定的视觉疲倦，且写死的一些数据真的不好写，如果大圆或者小圆半径变化了，或者需要更多的标准圆，那怎么办呢？一脸懵逼????

iOS之两圆之间标准圆的随机生成

思路一：

对于这个需求，我一开始也陷入了写死数据的套路，但是在兼容大小圆半径上做了一定的兼容，大致的将大圆切分成 9块，然后在除了中间区域外的8块区域再生成一系列的伪标准圆。然后取值时现随机选取8块区域，再随机从块区拿取 伪标准圆 ：

iOS之两圆之间标准圆的随机生成很明显，在 1、3、6、8 块中及中间块存在很大的误差，明显也不可取

思路二：

根据数学思路，寻找标准圆：

1、在大圆内部生成 随机圆1 ，也就是生成内含圆：（其中只有圆1才是该步骤所需要的 随机圆1 ）

iOS之两圆之间标准圆的随机生成

对应的数学公式，当圆心距小于两圆半径之差时两圆内含:

大圆中心坐标为（px1、py1），半径为R；随机圆中心坐标为（px2、py2），半径为r

iOS之两圆之间标准圆的随机生成

Objective-c代码如下：

  // 1: 判断随机生成的 圆 包含在 self 这个大圆内部
  if ( sqrt(pow(self.center.x - randomCPX, 2) + pow(self.frame.size.height / 2 - randomCPY, 2)) < (R - r) ) {
  
  }

2、从第1步得到的随机圆1中，筛选出和小圆不相交 随机圆2 :（其中只有圆1才是该步骤所需要的 随机圆2 ）

iOS之两圆之间标准圆的随机生成

对应的数学公式，当圆心距大于两圆半径之和时两圆外离:

小圆中心坐标为（px1、py1），半径为Rr； 随机圆 中心坐标为（px2、py2），半径为r

iOS之两圆之间标准圆的随机生成

Objective-c代码如下：

 // 2: 判断随机生成的 圆 不在 中间 这个圆 不能重合， 即得到两个圆之间的小圆 
 if (sqrt(pow(self.center.x - randomCPX, 2) + pow(self.frame.size.height / 2 - randomCPY, 2)) > (Rr + r)) {
  
 }

3、从第2步得到的随机圆2中，筛选出和已存在的 标准圆 不相交 随机圆3 ， 随机圆3 即我们所需要的 标准圆 （其中圆2是已经存在的 标准圆 ，那么只有圆1才是该步骤所需要的 随机圆3 ）

iOS之两圆之间标准圆的随机生成

对应的数学公式，当圆心距小于两圆半径之和时两圆相交或两圆内含，随机圆2应该废弃:

存在的标准圆中心坐标为（px、py），半径为rr；随机圆中心坐标为（px2、py2），半径为r

iOS之两圆之间标准圆的随机生成

Objective-c代码如下：

// 3: 新生成的 圆 和已经存在的 圆 不能重合
 BOOL success = YES;
for (NSValue *value in randomCircleInfos) {
    CircleInfo circle;   
 [value getValue:&circle];    
    // 只要新生成的 圆 和 任何一个存在的 圆 有交集，则失败    
if (sqrt(pow(circle.center.x - randomCPX, 2) + pow(circle.center.y - randomCPY, 2)) <= (circle.radius + r)) { 
       success = NO;        break ;    
}
}
if (success) {    [randomCircleInfos addObject:[self standardCircle:randomCPX centerY:randomCPY radius:r]];}为了寻找 8 个标准圆一共生成了 53 个随机圆 生成了 29 个在大圆内部的圆 生成了 9 个在大圆内部的圆且不与中圆有交集的圆  为了寻找 8 个标准圆一共生成了 38 个随机圆 生成了 28 个在大圆内部的圆 生成了 10 个在大圆内部的圆且不与中圆有交集的圆

只要通过这三步成功后，即得到了我们所要的标准圆，从算法的时间复杂度看，得到标准圆的复杂度为O(n*n)，对于小量了标准圆来说，速度是非常快的：（当然效率上还由随机圆的半径有关系）

为了寻找 8 个标准圆一共生成了 53 个随机圆生成了 29 个在大圆内部的圆生成了 9 个在大圆内部的圆且不与中圆有交集的圆为了寻找 8 个标准圆一共生成了 38 个随机圆生成了 28 个在大圆内部的圆生成了 10 个在大圆内部的圆且不与中圆有交集的圆

但是在产生大量的标准圆上，随机生成的总量会非常大：(可以考虑将随机圆半径减少，或者生成该页面之前，提前生成好这些标准圆相关数据：即圆心坐标和半径)

为了寻找 30 个标准圆一共生成了 233220 个随机圆生成了 138095 个在大圆内部的圆生成了 40287 个在大圆内部的圆且不与中圆有交集的圆

最后给出最终成果图：

iOS之两圆之间标准圆的随机生成

对应的log日志：

为了寻找 9 个标准圆一共生成了 127 个随机圆生成了 75 个在大圆内部的圆生成了 20 个在大圆内部的圆且不与中圆有交集的圆为了寻找 12 个标准圆一共生成了 265 个随机圆生成了 150 个在大圆内部的圆生成了 40 个在大圆内部的圆且不与中圆有交集的圆为了寻找 23 个标准圆一共生成了 5181 个随机圆生成了 3112 个在大圆内部的圆生成了 909 个在大圆内部的圆且不与中圆有交集的圆

项目源码地址欢迎 star

原文 http://www.cocoachina.com/ios/20170117/18592.html

正文到此结束