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本文作者:skywang12345
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二叉查找树的Java实现文件(BSTree.java)
/** * Java 语言: 二叉查找树 * * @author skywang * @date 2013/11/07 */ public class BSTree<T extends Comparable<T>> { private BSTNode<T> mRoot; // 根结点 public class BSTNode<T extends Comparable<T>> { T key; // 关键字(键值) BSTNode<T> left; // 左孩子 BSTNode<T> right; // 右孩子 BSTNode<T> parent; // 父结点 public BSTNode(T key, BSTNode<T> parent, BSTNode<T> left, BSTNode<T> right) { this.key = key; this.parent = parent; this.left = left; this.right = right; } public T getKey() { return key; } public String toString() { return "key:"+key; } } public BSTree() { mRoot=null; } /* * 前序遍历"二叉树" */ private void preOrder(BSTNode<T> tree) { if(tree != null) { System.out.print(tree.key+" "); preOrder(tree.left); preOrder(tree.right); } } public void preOrder() { preOrder(mRoot); } /* * 中序遍历"二叉树" */ private void inOrder(BSTNode<T> tree) { if(tree != null) { inOrder(tree.left); System.out.print(tree.key+" "); inOrder(tree.right); } } public void inOrder() { inOrder(mRoot); } /* * 后序遍历"二叉树" */ private void postOrder(BSTNode<T> tree) { if(tree != null) { postOrder(tree.left); postOrder(tree.right); System.out.print(tree.key+" "); } } public void postOrder() { postOrder(mRoot); } /* * (递归实现)查找"二叉树x"中键值为key的节点 */ private BSTNode<T> search(BSTNode<T> x, T key) { if (x==null) return x; int cmp = key.compareTo(x.key); if (cmp < 0) return search(x.left, key); else if (cmp > 0) return search(x.right, key); else return x; } public BSTNode<T> search(T key) { return search(mRoot, key); } /* * (非递归实现)查找"二叉树x"中键值为key的节点 */ private BSTNode<T> iterativeSearch(BSTNode<T> x, T key) { while (x!=null) { int cmp = key.compareTo(x.key); if (cmp < 0) x = x.left; else if (cmp > 0) x = x.right; else return x; } return x; } public BSTNode<T> iterativeSearch(T key) { return iterativeSearch(mRoot, key); } /* * 查找最小结点:返回tree为根结点的二叉树的最小结点。 */ private BSTNode<T> minimum(BSTNode<T> tree) { if (tree == null) return null; while(tree.left != null) tree = tree.left; return tree; } public T minimum() { BSTNode<T> p = minimum(mRoot); if (p != null) return p.key; return null; } /* * 查找最大结点:返回tree为根结点的二叉树的最大结点。 */ private BSTNode<T> maximum(BSTNode<T> tree) { if (tree == null) return null; while(tree.right != null) tree = tree.right; return tree; } public T maximum() { BSTNode<T> p = maximum(mRoot); if (p != null) return p.key; return null; } /* * 找结点(x)的后继结点。即,查找"二叉树中数据值大于该结点"的"最小结点"。 */ public BSTNode<T> successor(BSTNode<T> x) { // 如果x存在右孩子,则"x的后继结点"为 "以其右孩子为根的子树的最小结点"。 if (x.right != null) return minimum(x.right); // 如果x没有右孩子。则x有以下两种可能: // (01) x是"一个左孩子",则"x的后继结点"为 "它的父结点"。 // (02) x是"一个右孩子",则查找"x的最低的父结点,并且该父结点要具有左孩子",找到的这个"最低的父结点"就是"x的后继结点"。 BSTNode<T> y = x.parent; while ((y!=null) && (x==y.right)) { x = y; y = y.parent; } return y; } /* * 找结点(x)的前驱结点。即,查找"二叉树中数据值小于该结点"的"最大结点"。 */ public BSTNode<T> predecessor(BSTNode<T> x) { // 如果x存在左孩子,则"x的前驱结点"为 "以其左孩子为根的子树的最大结点"。 if (x.left != null) return maximum(x.left); // 如果x没有左孩子。则x有以下两种可能: // (01) x是"一个右孩子",则"x的前驱结点"为 "它的父结点"。 // (01) x是"一个左孩子",则查找"x的最低的父结点,并且该父结点要具有右孩子",找到的这个"最低的父结点"就是"x的前驱结点"。 BSTNode<T> y = x.parent; while ((y!=null) && (x==y.left)) { x = y; y = y.parent; } return y; } /* * 将结点插入到二叉树中 * * 参数说明: * tree 二叉树的 * z 插入的结点 */ private void insert(BSTree<T> bst, BSTNode<T> z) { int cmp; BSTNode<T> y = null; BSTNode<T> x = bst.mRoot; // 查找z的插入位置 while (x != null) { y = x; cmp = z.key.compareTo(x.key); if (cmp < 0) x = x.left; else x = x.right; } z.parent = y; if (y==null) bst.mRoot = z; else { cmp = z.key.compareTo(y.key); if (cmp < 0) y.left = z; else y.right = z; } } /* * 新建结点(key),并将其插入到二叉树中 * * 参数说明: * tree 二叉树的根结点 * key 插入结点的键值 */ public void insert(T key) { BSTNode<T> z=new BSTNode<T>(key,null,null,null); // 如果新建结点失败,则返回。 if (z != null) insert(this, z); } /* * 删除结点(z),并返回被删除的结点 * * 参数说明: * bst 二叉树 * z 删除的结点 */ private BSTNode<T> remove(BSTree<T> bst, BSTNode<T> z) { BSTNode<T> x=null; BSTNode<T> y=null; if ((z.left == null) || (z.right == null) ) y = z; else y = successor(z); if (y.left != null) x = y.left; else x = y.right; if (x != null) x.parent = y.parent; if (y.parent == null) bst.mRoot = x; else if (y == y.parent.left) y.parent.left = x; else y.parent.right = x; if (y != z) z.key = y.key; return y; } /* * 删除结点(z),并返回被删除的结点 * * 参数说明: * tree 二叉树的根结点 * z 删除的结点 */ public void remove(T key) { BSTNode<T> z, node; if ((z = search(mRoot, key)) != null) if ( (node = remove(this, z)) != null) node = null; } /* * 销毁二叉树 */ private void destroy(BSTNode<T> tree) { if (tree==null) return ; if (tree.left != null) destroy(tree.left); if (tree.right != null) destroy(tree.right); tree=null; } public void clear() { destroy(mRoot); mRoot = null; } /* * 打印"二叉查找树" * * key -- 节点的键值 * direction -- 0,表示该节点是根节点; * -1,表示该节点是它的父结点的左孩子; * 1,表示该节点是它的父结点的右孩子。 */ private void print(BSTNode<T> tree, T key, int direction) { if(tree != null) { if(direction==0) // tree是根节点 System.out.printf("%2d is root/n", tree.key); else // tree是分支节点 System.out.printf("%2d is %2d's %6s child/n", tree.key, key, direction==1?"right" : "left"); print(tree.left, tree.key, -1); print(tree.right,tree.key, 1); } } public void print() { if (mRoot != null) print(mRoot, mRoot.key, 0); } }
二叉查找树的C++测试程序( BSTreeTest.java)
/** * Java 语言: 二叉查找树 * * @author skywang * @date 2013/11/07 */ public class BSTreeTest { private static final int arr[] = {1,5,4,3,2,6}; public static void main(String[] args) { int i, ilen; BSTree<Integer> tree=new BSTree<Integer>(); System.out.print("== 依次添加: "); ilen = arr.length; for(i=0; i<ilen; i++) { System.out.print(arr[i]+" "); tree.insert(arr[i]); } System.out.print("/n== 前序遍历: "); tree.preOrder(); System.out.print("/n== 中序遍历: "); tree.inOrder(); System.out.print("/n== 后序遍历: "); tree.postOrder(); System.out.println(); System.out.println("== 最小值: "+ tree.minimum()); System.out.println("== 最大值: "+ tree.maximum()); System.out.println("== 树的详细信息: "); tree.print(); System.out.print("/n== 删除根节点: "+ arr[3]); tree.remove(arr[3]); System.out.print("/n== 中序遍历: "); tree.inOrder(); System.out.println(); // 销毁二叉树 tree.clear(); } }
在二叉查找树的Java实现中,使用了泛型,也就意味着支持任意类型; 但是该类型必须要实现Comparable接口。
上面的BSTreeTest.java是二叉查找树树的测试程序,运行结果如下:
== 依次添加: 1 5 4 3 2 6 == 前序遍历: 1 5 4 3 2 6 == 中序遍历: 1 2 3 4 5 6 == 后序遍历: 2 3 4 6 5 1 == 最小值: 1 == 最大值: 6 == 树的详细信息: is root is 1's right child is 5's left child is 4's left child is 3's left child is 5's right child == 删除根节点: 3 == 中序遍历: 1 2 4 5 6
(01) 新建"二叉查找树"root。
(02) 向二叉查找树中依次插入 1,5,4,3,2,6 。如下图所示:
(03) 遍历和查找
插入1,5,4,3,2,6之后,得到的二叉查找树如下:
前序遍历结果: 1 5 4 3 2 6
中序遍历结果: 1 2 3 4 5 6
后序遍历结果: 2 3 4 6 5 1
最小值是1,而最大值是6。
(04) 删除节点4。如下图所示:
(05) 重新遍历该二叉查找树。
中序遍历结果: 1 2 4 5 6
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