幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除,变为:
1 3 5 7 9 ....
把它们缩紧,重新记序,为:
1 3 5 7 9 .... 。这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意,是序号位置,不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5,11, 17, ...
此时7为第3个幸运数,然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)
最后剩下的序列类似:
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...
本题要求:
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数(不包含m和n)。
例如:
用户输入:
1 20
程序输出:
5
例如:
用户输入:
30 69
程序输出:
8
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 2000ms
import java.util.LinkedList; import java.util.List; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int m = sc.nextInt(); List<Integer> list = new LinkedList<>(); for (int i = 1; i <= m; i++) { list.add(new Integer(i)); } int luck = 2; // 幸运数 int k = 1; // 下标 List<Integer> remove = new LinkedList<>(); // 等待被移除的数字 while (luck <= list.size()) { int cnt = 0;// 代表list中目前删除了几个数字 for (int i = luck; i <= list.size(); i++) if (i % luck == 0) remove.add(i); for (int j = 0; j < remove.size(); j++)// 将下标为remove中的数字移除 list.remove(remove.get(j) - (cnt++) - 1); remove.clear(); luck = list.get(k++); } int count = 0; for (int i = 0; i < list.size(); i++) if (list.get(i) > n && list.get(i) < m) count++; System.out.println(count); } }