X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角,出口在右下角。
小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。
当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数,用空格分开:n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据,每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数,表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大,输出它对 1000000007 取模的结果。
例如,输入:
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出:
2
再例如,输入:
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出:
14
简单DP一下就行了
import java.io.BufferedInputStream; import java.util.Scanner; public class Main { static int n, m, k; static int[][] map; static long[][][][] res; static int[][] dr = { { 1, 0 }, { 0, 1 } }; static int MOD = 1000000007; public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)); n = cin.nextInt(); m = cin.nextInt(); k = cin.nextInt(); map = new int[n][m]; res = new long[51][51][13][14]; for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < m; j++) map[i][j] = cin.nextInt(); System.out.println(dfs(0, 0, 0, -1)); } private static long dfs(int x, int y, int idx, int max) { if (res[x][y][idx][max + 1] != 0) return res[x][y][idx][max + 1]; if (idx > k) return 0; long ans = 0; int cur = map[x][y]; if (x == n - 1 && y == m - 1) { if (idx == k || (idx == k - 1 && cur > max)) return ans = (++ans) % MOD; } else { for (int i = 0; i < 2; i++) { int nx = x + dr[i][0]; int ny = y + dr[i][1]; if (nx < n && ny < m) { if (cur > max) ans += dfs(nx, ny, idx + 1, cur); ans += dfs(nx, ny, idx, max); } } } res[x][y][idx][max + 1] = ans % MOD; return res[x][y][idx][max + 1]; } }