与数组和链表不同,二叉树有几种遍历方式。遍历算法大致分为深度优先和广度优先遍历算法,这取决于算法实际如何工作。顾名思义,深度优先在访问同级别兄弟之前先向二叉树纵深访问,而广度优先是先访问同一级别中的所有节点然后再进入下一级别,因此它也被称为级别顺序遍历。 PreOrder和InOrder树遍历算法都是深度优先的,预序和中序算法之间的唯一区别是访问二叉树的根,左节点和右节点的顺序。
InOrder遍历算法首先访问左节点,然后是root节点,最后是右节点。这与首先访问根的预序遍历不同。InOrder遍历的一个重要特性是,如果给定的二叉树是二叉搜索树,它将按排序顺序打印节点。
请记住,如果左子树中的所有节点都低于root并且右子树中的所有节点都大于root,则二叉树称为二叉搜索树。
在示例中,使用二叉搜索树来演示InOrder树遍历以排序顺序打印二叉树的节点,并分享了这个问题的递归和迭代解决方案。从面试的角度来看,这非常重要。即使递归解决方案更容易,占用更少的代码行,并且更具可读性,您也应该知道如何在没有Java递归的情况下遍历二叉树,以便在编程面试中做得更好。
Java中InOrder遍历二叉树 - 递归
由于二叉树是递归数据结构,因此递归是解决基于树的问题的最佳方法。以下是二叉树InOrder遍历的步骤:
1)访问左节点
2)访问root
3)访问右节点
要实现此算法,您可以使用InOrder遍历编写一个方法来遍历二叉树的所有节点,方法如下:
在inOrder(TreeNode节点)中编写方法
检查node == null,如果是,则返回,这是我们的基本情况。
调用inOrder(node.left)以递归方式访问左子树
打印节点的值
调用inOrder(node.right)以递归方式遍历右子树。
这将按照InOrder遍历打印二叉树的所有节点。如果二叉树是二叉搜索树,则树的所有节点将按排序顺序打印。这是一种在Java中实现InOrder算法的方法:
<b>private</b> <b>void</b> inOrder(TreeNode node) { <b>if</b> (node == <b>null</b>) { <b>return</b>; } inOrder(node.left); System.out.printf(<font>"%s "</font><font>, node.data); inOrder(node.right); } </font>
该方法是私有方法,因为它是通过另一个公共方法inorder()公开的,后者不需要来自客户端的参数。这是一个facade模式的例子,它使客户端的方法更简单。递归算法很容易理解,深入到左子树,直到找到叶节点。一旦找到,递归堆栈就开始展开,打印节点数据并开始探索右子树。
Java中InOrder遍历二叉树 - 迭代
您可以使用堆栈将递归的顺序算法转换为迭代的顺序算法。。 没有递归的解决方案虽然不容易阅读,但也不是很难理解。 我们从根和进程开始,直到当前节点或Stack不为空。 我们开始从左子树推节点,直到到达叶节点。 此时,我们pop()最后一个元素,打印它的值,并通过指定current=current.right开始探索右子树。这将一直持续到堆栈变空为止,此时,二叉树的所有元素都被访问,树遍历完成。
4 / / 2 5 / / / 1 3 6 <b>public</b> <b>void</b> inOrderWithoutRecursion() { Stack nodes = <b>new</b> Stack<>(); TreeNode current = root; <b>while</b> (!nodes.isEmpty() || current != <b>null</b>) { <b>if</b> (current != <b>null</b>) { nodes.push(current); current = current.left; } <b>else</b> { TreeNode node = nodes.pop(); System.out.printf(<font>"%s "</font><font>, node.data); current = node.right; } } } Output 1 2 3 4 5 6 </font>
因为我们的二叉树是一个二叉搜索树,所以可以看到它们是按排序顺序打印的。
Java中使用InOrder算法遍历二叉树
这是我们在Java中使用InOrder算法遍历二叉树的完整程序。类似于我们之前看到的preOrder示例,唯一的区别是root的访问顺序不是首先而是其次。 递归算法很简单,但迭代算法有点难以理解。您必须记住,堆栈是一个后进先出的数据结构,您先推的节点将最后弹出。因为您需要按左--右的顺序访问节点,所以您必须先推左树的节点,直到到达叶节点。然后打印该值并开始访问右子树。
我们使用了相同的BinaryTree和TreeNode类,在早期的基于树的问题(例如计算叶节点)中,它用于表示二叉树。二叉树是常规二叉树,TreeNode表示二叉树中的节点。
<b>import</b> java.util.Stack; <font><i>/* * Java Program to traverse a binary tree * using inorder traversal without recursion. * In InOrder traversal first left node is visited, followed by root * and right node. * * input: * 4 * / / * 2 5 * / / / * 1 3 6 * * output: 1 2 3 4 5 6 */</i></font><font> <b>public</b> <b>class</b> InOrderTraversal { <b>public</b> <b>static</b> <b>void</b> main(String args) throws Exception { </font><font><i>// construct the binary tree given in question</i></font><font> BinaryTree bt = BinaryTree.create(); </font><font><i>// traversing binary tree using InOrder traversal using recursion</i></font><font> System.out .println(</font><font>"printing nodes of a binary tree on InOrder using recursion"</font><font>); bt.inOrder(); System.out.println(); </font><font><i>// insert new line</i></font><font> </font><font><i>// traversing binary tree on InOrder traversal without recursion</i></font><font> System.out .println(</font><font>"printing nodes of binary tree on InOrder using iteration"</font><font>); bt.inOrderWithoutRecursion(); } } <b>class</b> BinaryTree { <b>static</b> <b>class</b> TreeNode { String data; TreeNode left, right; TreeNode(String value) { <b>this</b>.data = value; left = right = <b>null</b>; } <b>boolean</b> isLeaf() { <b>return</b> left == <b>null</b> ? right == <b>null</b> : false; } } </font><font><i>// root of binary tree</i></font><font> TreeNode root; </font><font><i>/** * traverse the binary tree on InOrder traversal algorithm */</i></font><font> <b>public</b> <b>void</b> inOrder() { inOrder(root); } <b>private</b> <b>void</b> inOrder(TreeNode node) { <b>if</b> (node == <b>null</b>) { <b>return</b>; } inOrder(node.left); System.out.printf(</font><font>"%s "</font><font>, node.data); inOrder(node.right); } <b>public</b> <b>void</b> inOrderWithoutRecursion() { Stack nodes = <b>new</b> Stack<>(); TreeNode current = root; <b>while</b> (!nodes.isEmpty() || current != <b>null</b>) { <b>if</b> (current != <b>null</b>) { nodes.push(current); current = current.left; } <b>else</b> { TreeNode node = nodes.pop(); System.out.printf(</font><font>"%s "</font><font>, node.data); current = node.right; } } } </font><font><i>/** * Java method to create binary tree with test data * * @return a sample binary tree for testing */</i></font><font> <b>public</b> <b>static</b> BinaryTree create() { BinaryTree tree = <b>new</b> BinaryTree(); TreeNode root = <b>new</b> TreeNode(</font><font>"4"</font><font>); tree.root = root; tree.root.left = <b>new</b> TreeNode(</font><font>"2"</font><font>); tree.root.left.left = <b>new</b> TreeNode(</font><font>"1"</font><font>); tree.root.left.right = <b>new</b> TreeNode(</font><font>"3"</font><font>); tree.root.right = <b>new</b> TreeNode(</font><font>"5"</font><font>); tree.root.right.right = <b>new</b> TreeNode(</font><font>"6"</font><font>); <b>return</b> tree; } } Output printing nodes of a binary tree on InOrder using recursion 1 2 3 4 5 6 printing nodes of a binary tree on InOrder using iteration 1 2 3 4 5 6 </font>
这就是如何使用InOrder遍历算法访问二叉树的所有节点。 正如我之前所说,InOrder是一种深度优先遍历算法,在访问root之前首先探索左子树,最后探索右子树,因此它也被称为LNR(左节点右)算法。 inorder遍历还有一个独特的属性,如果给定的二叉树是二叉搜索树,它会按排序顺序打印节点。 因此,如果必须按BST的排序顺序打印所有节点,则可以使用此算法。