四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开
例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2
再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2
再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 3000ms
题解看这里 枚举 + 优化(4)——哈希表优化实例 2
import java.util.HashMap; import java.util.Map; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>(); int n = cin.nextInt(); for (int c = 0; c * c <= n; c++) for (int d = 0; c * c + d * d <= n; d++) if (!map.containsKey(c * c + d * d)) map.put(c * c + d * d, c); for (int a = 0; a * a <= n; a++) { for (int b = 0; b * b + a * a <= n; b++) { if (map.containsKey(n - a * a - b * b)) { int c = map.get(n - a * a - b * b); int d = (int) Math.sqrt(n - a * a - b * b - c * c); System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + d); return; } } } } }