如下图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y),我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y),你能计算出dis(X, Y)吗?
【输入格式】
X和Y
对于40%的数据,-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据,-100000 <= X, Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【输出格式】
输出dis(X, Y)
【输入样例】
0 1
【输出样例】
3
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
假设要求的坐标是$(x,y)$,那么根据上面的图就可以把$(x,y)$所在的层数确定,$layer = max(abs(x),abs(y))$,确定层数以后,前面所有层的线段和就确定了,假设$(x,y)$在第$n$层,那么前面$n-1$层正方形线段和就是$4/times (n + 1)/times n$
接着再看$(x,y)$这个坐标是第$n$层的第几个。我们可以认为第$i$层的起始点坐标是$(-i, -i + 1$,那么求得$(x,y)$到起始点之间的距离之后还要加上1
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); long x = cin.nextLong(); long y = cin.nextLong(); long layer = Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y)); long startx = -layer; long starty = -layer + 1; long sum = (layer * (layer - 1)) << 2; sum += Math.abs(x - startx) + Math.abs(y - starty) + 1; System.out.println(sum); } }