号外:为读者持续整理了几份最新教程,覆盖了 Spring Boot、Spring Cloud、微服务架构等PDF。
获取方式:关注右侧公众号"泥瓦匠BYSocket",来领取吧!
摘要: 原创出处 https://www.bysocket.com 「公众号:泥瓦匠BYSocket 」欢迎关注和转载,保留摘要,谢谢!
文章工程:
* JDK 1.8
* 工程名:algorithm-core-learning
* 工程地址:https://github.com/JeffLi1993/algorithm-core-learning
上一讲《程序兵法:Java String 源码的排序算法(一)》讲了什么是选择问题,什么是比较能力。
选择问题,是假设一组 N 个数,要确定其中第 K 个最大值者。算法是为求解一个问题。
那什么是算法?
算法是某种集合,是简单指令的集合,是被指定的简单指令集合。确定该算法重要的指标:
– 第一是否能解决问题;
– 第二算法运行时间,即解决问题出结果需要多少时间;
– 还有所需的空间资源,比如内存等。
很多时候,写一个工作程序并不够。因为遇到大数据下,运行时间就是一个重要的问题。
算法性能用大 O 标记法表示。大 O 标记法是标记相对增长率,精度是粗糙的。比如 2N 和 3N + 2 ,都是 O(N)。也就是常说的线性增长,还有常说的指数增长等
典型的增长率
典型的提供性能做法是分治法,即分支 divide and conquer 策略:
1. 将问题分成两个大致相等的子问题,递归地对它们求解,这是分的部分;
2. 治阶段将两个子问题的解修补到一起,并可能再做些少量的附加工作,最后得到整个问题的解。
排序问题,是古老,但一直流行的问题。从 ACM 接触到现在工作,每次涉及算法,或品读 JDK 源码中一些算法,经常会有排序的算法出现。
排序算法是为了将一组数组(或序列)重新排列,排列后数据符合从大到小(或从小到大)的次序。这样数据从无序到有序,会有什么好处?
通过维基百科查阅资料得到:
在主内存中完成的排序叫做,内部排序。那需要在磁盘等其他存储完成的排序,叫做外部排序 external sorting。资料地址:https://en.wikipedia.org/wiki/External_sorting
上一篇《程序兵法:Java String 源码的排序算法(一)》,讲到了 java.lang.Comparable 接口。那么接口是一个抽象类型,是抽象方法(compareTo)的集合,用 interface 来声明。因此被排序的对象属于 Comparable 类型,即实现 Comparable 接口,然后调用对象实现的 compareTo 方法进行比较后排序。
在这些条件下的排序,叫作基于比较的排序(comparison-based sorting)
白话文:熊大(一)、熊二、熊三… 按照身高从低到高排队(排序)。这时候熊 N 加入队伍,它从队伍尾巴开始比较。如果它比前面的熊身高低,则与被比较的交换位置,依次从尾巴到头部进行比较 & 交换位置。最终换到了应该熊 N 所在的位置。这就是插入排序的原理。
插入排序(insertion sort)
/** * 插入排序案例 * <p> * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/15. */ public class InsertionSortingDemo { /** * 插入排序 * * @param arr 能比较的对象数组 * @param <T> 已排序的对象数组 */ public static <T extends Comparable> void insertionSort(T[] arr) { int j; // 从数组第二个元素开始,向前比较 for (int p = 1; p < arr.length; p++) { T tmp = arr[p]; // 循环,向前依次比较 // 如果比前面元素小,交换位置 for (j = p; (j > 0) && (tmp.compareTo(arr[j - 1]) < 0); j--) { arr[j] = arr[j - 1]; } // 如果比前面元素大或者相等,那么这就是元素的位置,交换 arr[j] = tmp; } } public static void main(String[] args) { Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3}; System.out.println(Arrays.toString(intArr)); insertionSort(intArr); System.out.println(Arrays.toString(intArr)); } }
代码解析如下:
时间复杂度是 O(N^2),最好情景的是排序已经排好的,那就是 O(N),因为满足不了循环的判断条件;最极端的是反序的数组,那就是 O(N^2)。所以该算法的时间复杂度为 O(N^2)
运行 main 方法,结果如下:
[2, 3, 1, 4, 3] [1, 2, 3, 3, 4]
再考虑考虑优化,会怎么优化呢?
插入排序优化版 不是往前比较 。往前的一半比较,二分比较会更好。具体代码,可以自行试试
上面用自己实现的插入算法进行排序,其实 JDK 提供了 Array.sort 方法,方便排序。案例代码如下:
/** * Arrays.sort 排序案例 * <p> * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/28. */ public class ArraysSortDemo { public static void main(String[] args) { Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3}; System.out.println(Arrays.toString(intArr)); Arrays.sort(intArr); System.out.println(Arrays.toString(intArr)); } }
运行 main 方法,结果如下:
[2, 3, 1, 4, 3] [1, 2, 3, 3, 4]
那 Arrays.sort 是如何实现的呢?JDK 1.2 的时候有了 Arrays ,JDK 1.8 时优化了一版 sort 算法。大致如下:
源码中我们看到了 mergeSort 里面整合了插入排序算法,跟上面实现的异曲同工。这边就不一行一行解释了。
算法是解决问题的。所以不一定一个算法解决一个问题,可能多个算法一起解决一个问题。达到问题的最优解。插入排序,这样就这么简单
资料:
* 《数据结构与算法分析:Java语言描述(原书第3版)》
* https://www.cnblogs.com/vamei/tag/%E7%AE%97%E6%B3%95/
(关注微信公众号,领取 Java 精选干货学习资料) (添加我微信:bysocket01。加入纯技术交流群,成长技术)