Q:什么是选择问题?
选择问题,是假设一组 N 个数,要确定其中第 K 个最大值者。比如 A 与 B 对象需要哪个更大?又比如:要考虑从一些数组中找出最大项?
解决选择问题,需要对象有个能力,即比较任意两个对象,并确定哪个大,哪个小或者相等。找出最大项问题的解决方法,只要依次用对象的比较(Comparable)能力,循环对象列表,一次就能解决。
那么 JDK 源码如何实现比较(Comparable)能力的呢?
Comparable
compareTo
方法,称为自然比较法。
该接口只有一个方法 public int compareTo(T o);
,可以看出
对象的集合列表(Collection List)或者数组(arrays) ,也有对应的工具类可以方便的使用:
那 String 对象如何被比较的?
String 源码中可以看到 String JDK 1.0 就有了。那么应该是 JDK 1.2 的时候,String 类实现了 Comparable 接口,并且传入需要被比较的对象是 String。对象如图:
String 是一个 final 类,无法从 String 扩展新的类。从 114 行,可以看出字符串的存储结构是字符(Char)数组。先可以看看一个字符串比较案例,代码如下:
/** * 字符串比较案例 * * Created by bysocket on 19/5/10. */ public class StringComparisonDemo { public static void main(String[] args) { String foo = "ABC"; // 前面和后面每个字符完全一样,返回 0 String bar01 = "ABC"; System.out.println(foo.compareTo(bar01)); // 前面每个字符完全一样,返回:后面就是字符串长度差 String bar02 = "ABCD"; String bar03 = "ABCDE"; System.out.println(foo.compareTo(bar02)); // -1 (前面相等,foo 长度小 1) System.out.println(foo.compareTo(bar03)); // -2 (前面相等,foo 长度小 2) // 前面每个字符不完全一样,返回:出现不一样的字符 ASCII 差 String bar04 = "ABD"; String bar05 = "aABCD"; System.out.println(foo.compareTo(bar04)); // -1 (foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67,bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。返回 67 - 68 = -1) System.out.println(foo.compareTo(bar05)); // -32 (foo 的 'A' 字符 ASCII 码值为 65,bar04 的 'a' 字符 ASCII 码值为 97。返回 65 - 97 = -32) String bysocket01 = "泥瓦匠"; String bysocket02 = "瓦匠"; System.out.println(bysocket01.compareTo(bysocket02));// -2049 (泥 和 瓦的 Unicode 差值) } }
运行结果如下:
0 -1 -2 -1 -32 -2049
可以看出, compareTo
方法是按字典顺序比较两个字符串。具体比较规则可以看代码注释。比较规则如下:
再看看 String 的 compareTo
方法如何实现字典顺序的。源码如图:
源码解析如下:
所以要排序,肯定先有比较能力,即实现 Comparable 接口。然后实现此接口的对象列表(和数组)可以通过 Collections.sort(和 Arrays.sort)进行排序。
还有 TreeSet 使用树结构实现(红黑树),集合中的元素进行排序。其中排序就是实现 Comparable 此接口
另外,如果没有实现 Comparable 接口,使用排序时,会抛出 java.lang.ClassCastException 异常。详细看《Java 集合:三、HashSet,TreeSet 和 LinkedHashSet比较》https://www.bysocket.com/archives/195
上面也说到,这种比较其实有一定的弊端:
方法参数:定义一个没有数据只有方法的类,并传递该类的实例。一个函数通过将其放在一个对象内部而被传递。这种对象通常叫做函数对象(Funtion Object)
在接口方法设计中,
文章工程:
上面 Java String 源码的排序算法,讲了什么是选择问题,什么是比较能力。
选择问题,是假设一组 N 个数,要确定其中第 K 个最大值者。算法是为求解一个问题。
那什么是算法?
算法是某种集合,是简单指令的集合,是被指定的简单指令集合。确定该算法重要的指标:
很多时候,写一个工作程序并不够。因为遇到大数据下,运行时间就是一个重要的问题。
算法性能用大 O 标记法表示。大 O 标记法是标记相对增长率,精度是粗糙的。比如 2N 和 3N + 2 ,都是 O(N)。也就是常说的线性增长,还有常说的指数增长等
典型的增长率
典型的提供性能做法是分治法,即分支 divide and conquer 策略:
排序问题,是古老,但一直流行的问题。从 ACM 接触到现在工作,每次涉及算法,或品读 JDK 源码中一些算法,经常会有排序的算法出现。
排序算法是为了将一组数组(或序列)重新排列,排列后数据符合从大到小(或从小到大)的次序。这样数据从无序到有序,会有什么好处?
通过维基百科查阅资料得到:
在主内存中完成的排序叫做,内部排序。那需要在磁盘等其他存储完成的排序,叫做外部排序 external sorting。资料地址:https://en.wikipedia.org/wiki/External_sorting
上一篇《Java String 源码的排序算法》,讲到了 java.lang.Comparable 接口。那么接口是一个抽象类型,是抽象方法(compareTo)的集合,用 interface 来声明。因此被排序的对象属于 Comparable 类型,即实现 Comparable 接口,然后调用对象实现的 compareTo 方法进行比较后排序。
在这些条件下的排序,叫作基于比较的排序(comparison-based sorting)
白话文:熊大(一)、熊二、熊三... 按照身高从低到高排队(排序)。这时候熊 N 加入队伍,它从队伍尾巴开始比较。如果它比前面的熊身高低,则与被比较的交换位置,依次从尾巴到头部进行比较 & 交换位置。最终换到了应该熊 N 所在的位置。这就是插入排序的原理。
插入排序(insertion sort)
/** * 插入排序案例 * <p> * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/15. */ public class InsertionSortingDemo { /** * 插入排序 * * @param arr 能比较的对象数组 * @param <T> 已排序的对象数组 */ public static <T extends Comparable> void insertionSort(T[] arr) { int j; // 从数组第二个元素开始,向前比较 for (int p = 1; p < arr.length; p++) { T tmp = arr[p]; // 循环,向前依次比较 // 如果比前面元素小,交换位置 for (j = p; (j > 0) && (tmp.compareTo(arr[j - 1]) < 0); j--) { arr[j] = arr[j - 1]; } // 如果比前面元素大或者相等,那么这就是元素的位置,交换 arr[j] = tmp; } } public static void main(String[] args) { Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3}; System.out.println(Arrays.toString(intArr)); insertionSort(intArr); System.out.println(Arrays.toString(intArr)); } }
代码解析如下:
时间复杂度是 O(N^2),最好情景的是排序已经排好的,那就是 O(N),因为满足不了循环的判断条件;最极端的是反序的数组,那就是 O(N^2)。所以该算法的时间复杂度为 O(N^2)
运行 main 方法,结果如下:
[2, 3, 1, 4, 3] [1, 2, 3, 3, 4]
再考虑考虑优化,会怎么优化呢?
插入排序优化版 不是往前比较 。往前的一半比较,二分比较会更好。具体代码,可以自行试试
上面用自己实现的插入算法进行排序,其实 JDK 提供了 Array.sort 方法,方便排序。案例代码如下:
/** * Arrays.sort 排序案例 * <p> * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/28. */ public class ArraysSortDemo { public static void main(String[] args) { Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3}; System.out.println(Arrays.toString(intArr)); Arrays.sort(intArr); System.out.println(Arrays.toString(intArr)); } }
运行 main 方法,结果如下:
[2, 3, 1, 4, 3] [1, 2, 3, 3, 4]
那 Arrays.sort 是如何实现的呢?JDK 1.2 的时候有了 Arrays ,JDK 1.8 时优化了一版 sort 算法。大致如下:
源码中我们看到了 mergeSort 里面整合了插入排序算法,跟上面实现的异曲同工。这边就不一行一行解释了。
算法是解决问题的。所以不一定一个算法解决一个问题,可能多个算法一起解决一个问题。达到问题的最优解。插入排序,这样就这么简单
本文示例读者可以通过查看下面仓库的中: StringComparisonDemo 字符串比较案例案例: