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老大说:谁要再用double定义商品金额,就自己收拾东西走

老大说:谁要再用double定义商品金额,就自己收拾东西走

先看现象

涉及诸如 float 或者 double 这两种浮点型数据的处理时,偶尔总会有一些 怪怪的现象 ,不知道大家注意过没,举几个常见的栗子:

典型现象(一):条件判断超预期

System.out.println( 1f == 0.9999999f );   // 打印:false
System.out.println( 1f == 0.99999999f );  // 打印:true    纳尼?

典型现象(二):数据转换超预期

float f = 1.1f;
double d = (double) f;
System.out.println(f);  // 打印:1.1
System.out.println(d);  // 打印:1.100000023841858  纳尼?

典型现象(三):基本运算超预期

System.out.println( 0.2 + 0.7 );  

// 打印:0.8999999999999999   纳尼?

典型现象(四):数据自增超预期

float f1 = 8455263f;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
    System.out.println(f1);
    f1++;
}
// 打印:8455263.0
// 打印:8455264.0
// 打印:8455265.0
// 打印:8455266.0
// 打印:8455267.0
// 打印:8455268.0
// 打印:8455269.0
// 打印:8455270.0
// 打印:8455271.0
// 打印:8455272.0

float f2 = 84552631f;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
    System.out.println(f2);
    f2++;
}
//    打印:8.4552632E7   纳尼?不是 +1了吗?
//    打印:8.4552632E7   纳尼?不是 +1了吗?
//    打印:8.4552632E7   纳尼?不是 +1了吗?
//    打印:8.4552632E7   纳尼?不是 +1了吗?
//    打印:8.4552632E7   纳尼?不是 +1了吗?
//    打印:8.4552632E7   纳尼?不是 +1了吗?
//    打印:8.4552632E7   纳尼?不是 +1了吗?
//    打印:8.4552632E7   纳尼?不是 +1了吗?
//    打印:8.4552632E7   纳尼?不是 +1了吗?
//    打印:8.4552632E7   纳尼?不是 +1了吗?

看到没,这些简单场景下的使用情况都很难满足我们的需求,所以说用浮点数(包括 doublefloat )处理问题有非常多 隐晦的坑 在等着咱们!

怪不得技术总监发狠话:谁要是敢在处理诸如 商品金额订单交易 、以及 货币计算 时用浮点型数据( double / float ),直接让我们走人!

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原因出在哪里?

我们就以第一个典型现象为例来分析一下:

System.out.println( 1f == 0.99999999f );

直接用代码去比较 10.99999999 ,居然打印出 true

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这说明了什么?这说明了计算机压根 区分不出来 这两个数。这是为什么呢?

我们不妨来简单思考一下:

我们知道输入的这两个浮点数只是我们人类肉眼所看到的具体数值,是我们通常所理解的十进制数,但是计算机底层在计算时可不是按照十进制来计算的,学过基本计组原理的都知道,计算机底层最终都是基于像 010100100100110011011 这种 01 二进制来完成的。

所以为了搞懂实际情况,我们应该将这两个十进制浮点数 转化到二进制空间 来看一看。

十进制浮点数转二进制怎么转、怎么计算,我想这应该属于基础计算机进制转换常识,在 《计算机组成原理》 类似的课上肯定学过了,咱就不在此赘述了,直接给出结果(把它转换到 IEEE 754 Single precision 32-bit ,也就 float 类型对应的精度)

1.0(十进制) 
    ↓
00111111 10000000 00000000 00000000(二进制) 
    ↓
0x3F800000(十六进制)
0.99999999(十进制) 
    ↓
00111111 10000000 00000000 00000000(二进制) 
    ↓
0x3F800000(十六进制)

果不其然,这两个十进制浮点数的底层二进制表示是一毛一样的,怪不得 == 的判断结果返回 true

但是 1f == 0.9999999f 返回的结果是符合预期的,打印 false ,我们也把它们转换到二进制模式下看看情况:

1.0(十进制) 
    ↓
00111111 10000000 00000000 00000000(二进制) 
    ↓
0x3F800000(十六进制)
0.9999999(十进制) 
    ↓
00111111 01111111 11111111 11111110(二进制) 
    ↓
0x3F7FFFFE(十六进制)

哦,很明显,它俩的二进制数字表示确实不一样,这是理所应当的结果。

那么为什么 0.99999999 的底层二进制表示竟然是: 00111111 10000000 00000000 00000000 呢?

这不明明是浮点数 1.0 的二进制表示吗?

这就要谈一下浮点数的精度问题了。

浮点数的精度问题!

学过 《计算机组成原理》 这门课的小伙伴应该都知道,浮点数在计算机中的存储方式遵循 IEEE 754 浮点数计数标准 ,可以用科学计数法表示为:

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只要给出: 符号(S)阶码部分(E)尾数部分(M) 这三个维度的信息,一个浮点数的表示就完全确定下来了,所以 floatdouble 这两种浮点数在内存中的存储结构如下所示:

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1、符号部分(S)

0 -正 1 -负

2、阶码部分(E)(指数部分):

  • 对于 float 型浮点数,指数部分 8 位,考虑可正可负,因此可以表示的指数范围为 -127 ~ 128
  • 对于 double 型浮点数,指数部分 11 位,考虑可正可负,因此可以表示的指数范围为 -1023 ~ 1024

3、尾数部分(M):

浮点数的精度是由尾数的位数来决定的:

  • 对于 float 型浮点数,尾数部分 23 位,换算成十进制就是 2^23=8388608 ,所以十进制精度只有 6 ~ 7 位;
  • 对于 double 型浮点数,尾数部分 52 位,换算成十进制就是 2^52 = 4503599627370496 ,所以十进制精度只有 15 ~ 16

所以对于上面的数值 0.99999999f ,很明显已经超过了 float 型浮点数据的精度范围,出问题也是在所难免的。

精度问题如何解决

所以如果涉及 商品金额交易值货币计算 等这种对精度要求很高的场景该怎么办呢?

方法一:用字符串或者数组解决多位数问题

校招刷过算法题的小伙伴们应该都知道,用字符串或者数组表示大数是一个典型的解题思路。

比如经典面试题: 编写两个任意位数大数的加法、减法、乘法等运算

这时候我们我们可以用字符串或者数组来表示这种大数,然后按照四则运算的规则来手动模拟出具体计算过程,中间还需要考虑各种诸如: 进位借位符号 等等问题的处理,确实十分复杂,本文不做赘述。

方法二:Java的大数类是个好东西

JDK早已为我们考虑到了浮点数的计算精度问题,因此提供了专用于高精度数值计算的 大数类 来方便我们使用。

在前文 《不瞒你说,我最近跟Java源码杠上了》 中说过,Java的大数类位于 java.math 包下:

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可以看到,常用的 BigIntegerBigDecimal 就是处理高精度数值计算的利器。

BigDecimal num3 = new BigDecimal( Double.toString( 0.1f ) );
BigDecimal num4 = new BigDecimal( Double.toString( 0.99999999f ) );
System.out.println( num3 == num4 );  // 打印 false

BigDecimal num1 = new BigDecimal( Double.toString( 0.2 ) );
BigDecimal num2 = new BigDecimal( Double.toString( 0.7 ) );

// 加
System.out.println( num1.add( num2 ) );  // 打印:0.9

// 减
System.out.println( num2.subtract( num1 ) );  // 打印:0.5

// 乘
System.out.println( num1.multiply( num2 ) );  // 打印:0.14

// 除
System.out.println( num2.divide( num1 ) );  // 打印:3.5

当然了,像 BigIntegerBigDecimal 这种大数类的运算效率肯定是不如原生类型效率高,代价还是比较昂贵的,是否选用需要根据实际场景来评估。

原文  https://segmentfault.com/a/1190000022324430
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