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[数据结构与算法] 2.快速排序 Java 实现

概念

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

参考: [数据结构与算法(Kotlin语言)]1.冒泡排序（Bubble Sort）

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

原理

Quicksort 的基本思想是：把基准数大的都放在基准数的右边,把比基准数小的放在基准数的左边,这样就找到了该数据在数组中的正确位置. 以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序，当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小;

然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

[数据结构与算法] 2.快速排序 Java 实现

快速排序具有最好的平均性能（average behavior），但最坏性能（worst case behavior）和插入排序相同，也是O(n^2)。比如一个序列5,4,3,2,1，要排为1,2,3,4,5。按照快速排序方法，每次只会有一个数据进入正确顺序，不能把数据分成大小相当的两份，很明显，排序的过程就成了一个歪脖子树，树的深度为n，那时间复杂度就成了O(n^2)。

尽管如此，需要排序的情况几乎都是乱序的，自然性能就保证了。据书上的测试图来看，在数据量小于20的时候，插入排序具有最好的性能。当大于20时，快速排序具有最好的性能，归并(merge sort)和堆排序(heap sort)也望尘莫及，尽管复杂度都为nlog2(n)。

1、算法思想

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

（1）分治法的基本思想

分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

（2）快速排序的基本思想

设当前待排序的无序区为R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为：

①分解：

在R[low..high]中任选一个记录作为基准(Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key，而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。

注意：

划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos。划分的结果可以简单地表示为(注意pivot=R[pivotpos])：

R[low..pivotpos-1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys

其中low≤pivotpos≤high。

②求解：

通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。

③组合：

因为当"求解"步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言，"组合"步骤无须做什么，可看作是空操作。

void QuickSort(SeqList R，int low，int high)
   { //对R[low..high]快速排序
     int pivotpos；//划分后的基准记录的位置
     if(low<high){//仅当区间长度大于1时才须排序
        pivotpos=Partition(R，low，high)；//对R[low..high]做划分
        QuickSort(R，low，pivotpos-1)；//对左区间递归排序
        QuickSort(R，pivotpos+1，high)；//对右区间递归排序
      }
    } //QuickSort

实现

    /**
     * 调用者请确保传入正确的参数
     *
     * @param a     要排序的数组
     * @param left  0
     * @param right 数组的长度减去1
     */
    private static void quickSort(int[] a, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int i = left;
            int j = right;
            int pivot = a[left];
            while (i < j) {
                while (i < j && a[j] >= pivot) {
                    j--;
                }
                if (i < j) {
                    a[i] = a[j];
                    i++;
                }
                while (i < j && a[i] < pivot) {
                    i++;
                }
                if (i < j) {
                    a[j] = a[i];
                    j--;
                }
            }
            a[i] = pivot;

            //递归排序
            quickSort(a, left, i - 1);
            quickSort(a, i + 1, right);
        }
    }