20200706
难度:中等
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明:m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
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我是看着大雪菜的视频长大的^_^。七月是DP专题,于是看了B站大雪菜的闫式DP分析法,暂时能够有效应对题目了,不过自己的题量还不够多。争取每一天都用闫式DP分析法来做一遍,加深感悟。
闫式DP分析法流程
dp[i][j]
表示走到i行j列的方法数,从0行0列开始算;属性值是count ob[i][j] == 1
表示有障碍物,直接令 dp[i][j] = 0
; ob[i][j] == 1
表示无障碍物, dp[i][j] = dp[i - 1][j] + d[i][j - 1]
第0行和第0列分别遍历,赋值为1;如果碰到障碍物,从这个点之后全为0,因为碰到障碍物,之后都不可达了
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] ob) {
int m = ob.length;
int n = ob[0].length;
if(m == 0 || n == 0) return 0;
// `ob[i][j] == 1`表示无障碍物,`dp[i][j] = dp[i - 1][j] + d[i][j - 1]`
int[][] dp = new int[m][n];
// 初始化
// 第0行和第0列分别遍历,赋值为1;
// 如果碰到障碍物,从这个点之后全为0,因为碰到障碍物,之后都不可达了。
for(int i = 0; i < m; i++) {
if(ob[i][0] == 1) break;
else dp[i][0] = 1;
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(ob[0][i] == 1) break;
else dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 1; i < m; i++){
for(int j = 1; j < n; j++){
// `ob[i][j] == 1`表示有障碍物,直接令`dp[i][j] = 0`;
if(ob[i][j] == 1) dp[i][j] = 0;
// `ob[i][j] == 1`表示无障碍物,`dp[i][j] = dp[i - 1][j] + d[i][j - 1]`
else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
}
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