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我去，脸皮厚啊，竟然使用==比较浮点数？

老读者都知道了，我在九朝古都洛阳的一家小作坊式的公司工作，身兼数职，谈业务、敲代码的同时带两个新人，其中一个就是大家熟知的小王，经常犯错，被我写到文章里。

不过，小王的心态一直很不错，他不觉得被我批评有什么丢人的，反而每次读完我的文章后觉得自己又升级了。因此，我觉得小王大有前途，再这么干个一两年，老板要是觉得我的性价比低了，没准就把我辞退留下小王了。一想到这，我竟然枯燥一笑了。

那天，我闲来无聊，就准备偷偷 review 一下小王的代码，看能不能鸡蛋里挑点骨头，没想到，还真的被我挑到了。

double d1 = .0;
for (int i = 1; i <= 11; i++) {
    d1 += .1;
}

double d2 = .1 * 11;

System.out.println(d1 == d2);

小王这段代码蛮炫技的，其实，尤其是 .0 、 .1 的写法，我平常都老实巴交的写成 0.0 、 0.1 ，从来没想着要把小数点前面的 0 省略。

按照正常的逻辑来看，d1 在经过 11 次循环加 .1 后的结果应该是 1.1 ，d2 通过 .1 乘以 11 后的结果也应该是 1.1 ，最后打印出来的结果应该是 true，对吧？小王应该也是这么期待的，我觉得。

但我当时硬是没忍住我的暴脾气，破口大骂：“我擦，小王，你竟然敢用 == 比较浮点数，这不是找刺激吗？”

如果有读者也觉得输出结果是 true 的话，可以把上面这段代码在本地运行一下，输出的结果一定会出乎你的意料。

false

对，false，我没骗你。如何正确地比较浮点数（单精度的 float 和双精度的 double），不单单是 Java 特定的问题，很多编程语言的初学者也会遇到同样的问题。在计算机的内存中，存储浮点数时使用的是 IEEE 754 标准，就会有精度的问题，至于实际上的存储转换过程，这篇文章不做过多的探讨。

（主要是我太菜了，探讨的过程很枯燥，一点都不有趣，严谨的理论推导就交给那些真正的技术大佬们吧，我就不献丑了。）

同学们只需要知道，存储和转换的过程中浮点数容易引起一些较小的舍入误差，正是这个原因，导致在比较浮点数的时候，不能使用“==”操作符——要求严格意义上的完全相等。

再来看一下小王的代码，我们把 d1 和 d2 打印出来，看看它们的值到底是什么。

d1：1.0999999999999999
d2：1.1

怪不得“==”的时候输出 false，原来 d1 的值有一些误差，并不是我们预期的 1.1。既然“==”不能用来比较浮点数，那么小王就得挨骂，这逻辑讲得通吧？

那这个问题该怎么解决呢？

对于浮点数的存储和转化问题，我表示无能为力，这是实在话，计算机的底层问题，驾驭不了。但是，可以通过一些折中的办法，比如说允许两个值之间有点误差（指定一个阈值），小到 0.000000…..1，具体多少个 0 懒得数了，反正特别小，那么我们就认为两个浮点数是相等的。

第一种方案就是使用 Math.abs() 方法来计算两个浮点数之间的差异，如果这个差异在阈值范围之内，我们就认为两个浮点数是相等。

final double THRESHOLD = .0001;

double d1 = .0;
for (int i = 1; i <= 11; i++) {
    d1 += .1;
}

double d2 = .1 * 11;

if(Math.abs(d1-d2) < THRESHOLD) {
    System.out.println("d1 和 d2 相等");
} else {
    System.out.println("d1 和 d2 不等");
}

Math.abs() 方法用来返回 double 的绝对值，如果 double 小于 0，则返回 double 的正值，否则返回 double。也就是说， abs() 后的结果绝对大于 0，如果结果小于阈值（THRESHOLD），我们就认为 d1 和 d2 相等。

第二种解决方案就是使用 BigDecimal 类，可以指定要舍入的模式和精度，这样就可以解决舍入的误差。

可以使用 BigDecimal 类的 compareTo() 方法对两个数进行比较，该方法将会忽略小数点后的位数，怎么理解这句话呢？比如说 2.0 和 2.00 的位数不同，但它俩的值是相等的。

如果 a 小于 b，则该方法返回 -1，如果相等，则返回 0，否则返回 -1。

注意，千万不要使用 equals() 方法对两个 BigDecimal 对象进行比较，这是因为 equals() 方法会考虑位数，如果位数不同，则会返回 false，尽管数学值是相等的。

BigDecimal a = new BigDecimal("2.00");
BigDecimal b = new BigDecimal("2.0");

System.out.println(a.equals(b));
System.out.println(a.compareTo(b) == 0);

a.equals(b) 的结果就为 false，因为 2.00 和 2.0 小数点后的位数不同，但 a.compareTo(b) == 0 的结果就为 true，因为 2.00 和 2.0 在数学层面的值的确是相等的。

compareTo() 方法比较的过程非常严谨，感兴趣的同学可以查看一下源码，其中位数不同的时候，会执行以下方法进行比较。

private int compareMagnitude(BigDecimal val) {
    // Match scales, avoid unnecessary inflation
    long ys = val.intCompact;
    long xs = this.intCompact;
    if (xs == 0)
        return (ys == 0) ? 0 : -1;
    if (ys == 0)
        return 1;

    long sdiff = (long)this.scale - val.scale;
    if (sdiff != 0) {
        // Avoid matching scales if the (adjusted) exponents differ
        long xae = (long)this.precision() - this.scale;   // [-1]
        long yae = (long)val.precision() - val.scale;     // [-1]
        if (xae < yae)
            return -1;
        if (xae > yae)
            return 1;
        if (sdiff < 0) {
            // The cases sdiff <= Integer.MIN_VALUE intentionally fall through.
            if ( sdiff > Integer.MIN_VALUE &&
                    (xs == INFLATED ||
                            (xs = longMultiplyPowerTen(xs, (int)-sdiff)) == INFLATED) &&
                    ys == INFLATED) {
                BigInteger rb = bigMultiplyPowerTen((int)-sdiff);
                return rb.compareMagnitude(val.intVal);
            }
        } else { // sdiff > 0
            // The cases sdiff > Integer.MAX_VALUE intentionally fall through.
            if ( sdiff <= Integer.MAX_VALUE &&
                    (ys == INFLATED ||
                            (ys = longMultiplyPowerTen(ys, (int)sdiff)) == INFLATED) &&
                    xs == INFLATED) {
                BigInteger rb = val.bigMultiplyPowerTen((int)sdiff);
                return this.intVal.compareMagnitude(rb);
            }
        }
    }
    if (xs != INFLATED)
        return (ys != INFLATED) ? longCompareMagnitude(xs, ys) : -1;
    else if (ys != INFLATED)
        return 1;
    else
        return this.intVal.compareMagnitude(val.intVal);
}

好了，现在让我们使用 BigDecimal 来解决精度问题吧。

BigDecimal d1 = new BigDecimal("0.0");
BigDecimal pointOne = new BigDecimal("0.1");
for (int i = 1; i <= 11; i++) {
    d1 = d1.add(pointOne);
}

BigDecimal d2 = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal eleven = new BigDecimal("11");
d2 = d2.multiply(eleven);

System.out.println("d1 = " + d1);
System.out.println("d2 = " + d2);

System.out.println(d1.compareTo(d2));

程序输出的结果如下：