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希尔排序的C++实现

1.原理介绍

希尔排序又称为缩小增量排序，由D.L.Shell在1959年提出而得名。

该算法先取一个小于数据表中元素个数 n 的整数gap, 并以此作为第一个间隔，将数据分为gap个子序列，所有距离为gap的对象存放在同一个子序列中，于是数据表中的元素就被分成了gap个组，分组确定后，在每一个小组中进行直接插入排序（参考直接插入排序与二分插入排序的C++实现），局部排序完成后，缩小gap, 重复上述步骤，直至取到gap=1时，完成最后一次直接插入排序。

为什么这个算法会起作用：开始的时候gap较大，子序列中的数据较少，所以最开始的时候算法运行较快，随着算法进行，gap 逐渐变小，子序列中元素的个数也就越来越多，所以排序工作可能会变慢，但是由于前面已经完成了部分排序工作，因而在很大程度上减轻了后来的工作量，于是最终总体的排序速度还是比较快的。

2.举例说明

数据表：

希尔排序的C++实现

第一轮：数据表共有6个元素，初始化gap = 6, 第一轮取取gap = MT(gap/2)=3,注意这里 MT(X)表示取不小于X的最小整数，即向上取整！

希尔排序的C++实现

第二轮：gap = MT(gap/2)=2;

希尔排序的C++实现

第三轮：gap = MT(gap/2) = 1,但是由于第二轮结束后数据表实际上已经有序了，因此第三轮做的事几乎为0.

3.C++实现

 1 #ifndef SHELLSORT_H  2 #define SHELLSORT_H  3 #include <vector>  4 #include <iostream>  5 using std::vector;  6 using std::cout;  7 using std::endl;  8   9 template <typename T> 10 class ShellSort 11 { 12 private: 13     unsigned len; 14     vector<T> list; 15 public: 16     /* 17      * Construction function 18     */ 19     ShellSort(vector<T> _list, unsigned _len) 20     { 21         for (unsigned i = 0; i < _len; ++i) list.push_back(_list[i]); 22         this->len = _len; 23     } 24     /* 25      * Shellsort function 26     */ 27     void shellSort() 28     { 29         int insertNum; 30         unsigned gap = len/2; // initial increment 31         while(gap) // while gap>=1 32         { 33             for (unsigned i = gap; i < len; ++i) // Insertsort within subsequence 34             { 35                 insertNum = list[i];//Target number to be inserted into the subsequence 36                 unsigned j = i; 37                 while (j >= gap && insertNum < list[j-gap])//Find position 38                 { 39                     list[j] = list[j - gap]; 40                     j -= gap; 41                 } 42                 list[j] = insertNum; 43             }//end for 44             gap /= 2; 45         }//end while(gap) 46     }// end shellSort 47  48     /* 49     * Display the sorted result 50     */ 51     void out() 52     { 53         for (unsigned i = 0; i < len; ++i) 54         { 55             cout << list[i] << " "; 56             if ((i + 1) % 18 == 0) cout << endl; 57         } 58         cout << endl; 59     } 60 }; 61 #endif 62  63 //shellSortTest 64 #include "ShellSort.h" 65 #include <vector> 66 using namespace std; 67  68 const unsigned numEle = 8; 69 int data[numEle] = {1,5,7,3,8,2,6,4}; 70  71  72 int main() 73 { 74     vector<int> testData; 75     for (unsigned i = 0; i < numEle; ++i) testData.push_back(data[i]); 76  77     ShellSort<int> test(testData, numEle); 78     test.shellSort(); 79     test.out(); 80     return 0; 81 }