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【每日一博】在 NewLisp 实现匿名函数的递归

匿名函数在很多语言中的表现形式大概如下：

(lambda (n)   (* (+ n 1) (- n 1)))

只有参数列表和函数体，而没有名字。在大部分情况下没问题，但是一旦需要用到递归的话，就有点麻烦了，因为不知道如何去递归的调用一个匿名函数。

在学术界中有一些解决这个问题的办法，其中一个就是Y组合子，但是那个太繁琐，而且难以通过宏自动将一个lambda变成可递归形式，没什么好处。

根据历史经验，目前比较好的办法，就是实现一个操作符，匿名函数通过这个操作符来调用自身：

(lambda (n) ... (this (- n 1))) 或者是 (lambda (n) ... (lambda (- n 1)))

第一种是用this或其他东西来表示当前匿名函数本身，直接调用就可以递归。第二种是和有名函数一样，用和定义匿名函数一样的操作符来调用自身。

然而第二种不实际，因为这样会造成混乱，比如需要嵌套lambda时，而且其语义也不对。

所以此文主要围绕第一种方式：实现让this指向当前匿名函数，从而可以递归调用自身。

NewLisp是一个Lisp语言的实现，也可以说是一个方言，其与Common Lisp相比，少了很多东西，但远比Common Lisp容易使用。Lisp系列的语言有一个特点：没有语法。或者说极小语法，用Lisp编写程序，直接没有了语法阶段，从语义开始起步，所以非常接近编译器。Lisp是一个多范式编程语言，支持命令式、函数式、面向对象等等，当然Lisp其实应该被称为：列表处理语言。或者说是：抽象语法树处理语言。源程序就是AST，通过设计AST来构建软件。

首先我们找个最简单的办法，然后逐步改善。

在匿名函数内部定义一个局部函数，通过调用这个函数，就可以实现递归自身了。比如在要定义的递归匿名函数中再定义一个函数作为主体函数，通过调用这个函数来实现递归的效果。

大概的形式如下：

(lambda (n)   (define this (n) (if (< n 2) 1 (* n (this (- n 1)))))   (this n))

现在可以设计一个定义可递归匿名函数的宏了：

(define-macro (lambda* _args) (letex ((fargs _args)          (fbody (cons 'begin $args))         (fcall (cons 'this (flat _args))))   (lambda     fargs     (define (this fargs) fbody)     fcall)))

这样，只需要用lambda*，就可以定义一个可递归的匿名函数：

; 通过this来调用自身 (lambda* (n) (if (< n 2) 1 (* n (this (- n 1)))))

但是这样有一个很大的问题，这个定义的函数会污染名称空间，而且不同的lambda*会覆盖掉this，因为define是在全局中定义的。在Common Lisp中，可以通过定义仅在函数内部可见的嵌套函数来解决：

(defmacro re-lambda (&rest body)   `(lambda (&rest args)      (labels (,(cons 'this body))         (apply #'this args))))

但是在NewLisp中，我没有找到如何定义仅在函数内部可见的嵌套函数，所以还需要通过其他的办法才能解决。

于是我想到了自动生成函数名的方式，NewLisp有一个函数(time-of-day)，返回一个以较为精确的时间戳：

> (time-of-day) 66359119.140 > (time-of-day) 66359415.039

这样我们可以在扩展宏时自动生成一个函数名，以避免冲突：

(define-macro  (lambda* _args)  (let ((f (string "$."(time-of-day)))) ;生成一个随时间变化的函数名    (eval      (list        'define        (cons (sym f) (flat _args))        (list          'let          (list (list 'this (sym f))) ; this指向这个函数          (cons 'begin $args))))))

于是当用lambda*定义时，会自动生成一个每个时刻都不同的名称，比如$.66789291.992、$.66922513.671，几乎不会有重复。

但是这样依然不行，因为只是避免的名称冲突，但还是会污染名称空间，而且在某些情况下依然会造成难以预料的问题。所以在最后，设计了一个终极版本的lambda*，没有任何负面作用。

终极版本

(define-macro (lambda* _args) (letex ((fargs _args)          (fbody (cons 'begin $args))         (fcall (cons 'this (flat _args))))   (lambda     fargs     (let ((this (lambda fargs fbody)))       fcall))))

通过在扩展宏时，在lambda内部在定义一个lambda作为主体函数，使用let将局部变量this指向这个主体函数，于是就可以通过this来模拟调用自身了，函数不需要有名字，而只有一个指向函数的局部变量this，效果非常好： ‍

; 阶乘函数 (lambda* (n)   (if (< n 2)     1     (* n (this (- n 1)))))  ; 宏展开后如下=> (lambda (n)   (let ((this         (lambda (n)           (begin             (if (< n 2)               1               (* n (this (- n 1))))))))     (this n)))

一段测试结果：

> ((lambda* (n) (if (< n 2) 1 (* n (this (- n 1))))) 1) 1 > ((lambda* (n) (if (< n 2) 1 (* n (this (- n 1))))) 2) 2 > ((lambda* (n) (if (< n 2) 1 (* n (this (- n 1))))) 3) 6 > ((lambda* (n) (if (< n 2) 1 (* n (this (- n 1))))) 4) 24 > ((lambda* (n) (if (< n 2) 1 (* n (this (- n 1))))) 5) 120 > ((lambda* (n) (if (< n 2) 1 (* n (this (- n 1))))) 20) 2432902008176640000 > this nil > (setf this 100) 100 > ((lambda* (n) (if (< n 2) 1 (* n (this (- n 1))))) 10) 3628800 > this 100

* 勿轻易尝试Lisp的宏，更不要轻易尝试NewLisp的宏，前者你会受伤，后者你能体会到和查C++模板错误一样的过程，甚至更加爆炸。

用农业界的一个术语来说：就像一颗原子弹。

正文到此结束